敲诈勒索罪批捕后，若满足法定条件且不存在应当逮捕的情形，是可以申请并有可能获得取保候审的。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 若敲诈勒索罪的嫌疑人所参与的犯罪情节较轻，根据法律规定和案情判断可能会被判处拘役或更低刑罚，符合此条件，有机会获得取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 若嫌疑人虽然可能被判处有期徒刑以上刑罚，但其一贯表现良好，此次为初犯，案发后主动认罪悔罪、积极退赃退赔，并与被害人达成和解协议取得谅解，综合评估后认为不会对社会造成危险性，也可申请取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 对于这类特殊人群，若其涉嫌敲诈勒索罪，但因其身体状况或家庭责任，采取取保候审措施不会对社会构成威胁，同样可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续调查的：
- 在案件审理过程中，若羁押期限已到但案件尚未办结，为了保障嫌疑人的合法权益，可以依法申请取保候审。
二、敲诈勒索罪批捕后取保的难度分析
案件性质与情节：
- 敲诈勒索罪涉及对他人财产的非法侵占，通常被视为较为严重的犯罪行为。若案件情节恶劣（如数额巨大、手段残忍、多次作案等），则取保难度增大。
社会危险性评估：
- 司法机关会评估犯罪嫌疑人是否可能再次犯罪、是否会对他人或社会造成危害。若评估结果显示存在较高社会危险性，则取保可能性降低。
证据收集与审查：
- 批捕意味着司法机关已掌握一定证据，认为犯罪嫌疑人有较大作案嫌疑。此时提出取保申请，需充分证明符合法定条件且无社会危险性。
司法实践中的考量因素：
- 犯罪嫌疑人的认罪态度、退赃情况、被害人谅解程度等均可能影响取保决定。部分地区司法机关对敲诈勒索罪的取保持谨慎态度，尤其涉及重大利益或敏感案件时。
三、提高取保成功率的关键策略
积极配合调查：
- 主动提供证据材料，如实陈述案情，展现悔罪态度，有助于降低社会危险性评估结果，提高取保成功率。
争取被害人谅解：
- 通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得书面谅解书，可以显著增加取保的可能性。
提交专业法律意见：
- 由律师根据案情撰写取保申请书，详细论证符合法定条件且无社会危险性，有助于说服办案机关作出取保决定。
强调特殊情形：
- 如患有严重疾病、家庭特殊情况等需要保外就医或照顾的情形，可以及时向办案机关说明，并提交相关证明材料。
总结来说，敲诈勒索罪批捕后取保并非易事，但只要满足法定条件且不存在应当逮捕的情形，通过积极配合调查、争取被害人谅解、提交专业法律意见和强调特殊情形等策略，仍有可能成功申请取保候审。如果你或你身边的人面临此类法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。