关于离任审计是否需要本人和继任人签字的问题，这主要取决于具体的审计类型和相关的规定要求。以下是对此问题的详细解答：

一、社会组织法定代表人离任审计

对于社会组织（如非营利组织、社团等）的法定代表人离任审计，根据珠海市金湾区民政局的相关通知，并不直接要求离任的法定代表人和继任的法定代表人签字。该通知中明确指出，金湾区社会组织办理法定代表人变更时，不再要求申请人提供法定代表人离任审计报告，而是由审批部门（即民政局）委托有关机构（如会计师事务所）开展审计。审计过程中，社会组织需配合提供相关财务账目等材料，但签字环节主要涉及的是社会组织填写审计通知书时的法定代表人签字（此为原法定代表人在变更前的签字）及加盖单位公章，并非特指离任审计报告需要离任和继任法定代表人共同签字。

二、领导干部离任经济责任审计

对于领导干部（如政府机关、企事业单位的负责人）的离任经济责任审计，情况则有所不同。根据《张掖市县处级领导干部离任经济责任事项交接办法(试行)》等相关规定，离任干部和接任干部通常需要在《领导干部经济责任事项交接表》上签字确认。这一签字行为作为划分离任领导与接任领导经济责任界限的依据，确保了领导干部“离”得清白，“接”得明白，有效避免了前后任领导对经济责任界定存在异议的问题。在此过程中，纪检监察、组织、财政、审计等单位会参与监督、监交工作，以保证交接工作的规范性和公正性。

总结：

• 对于社会组织法定代表人的离任审计，一般不需要离任和继任的法定代表人共同签字，而是由审批部门委托的审计机构进行审计，社会组织配合提供材料。
• 对于领导干部的离任经济责任审计，则通常需要离任和接任的领导干部在交接表上签字确认，以明确经济责任界限。

因此，是否需要本人和继任人签字，取决于具体的审计类型和相关的规定要求。如果您面临的是特定类型的离任审计，建议查阅相关的规定或咨询专业的审计机构以获取准确的信息。