当您委托别人开车却不幸出了事故时，可以按照以下步骤来妥善处理：
一、确保现场安全与紧急处理
确保安全：首先，要确保事故现场的安全。如果车辆可以移动，应尽快将其移至不妨碍交通的安全地带，并开启危险警示灯（双闪灯）。在车辆后方适当距离放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
查看伤亡情况：立即检查车内及事故涉及的其他人员是否受伤。如有伤者，应立即拨打120急救电话，并尽量在专业医疗人员到达前不随意移动伤者，除非存在紧急危险情况。
及时报警：迅速拨打交通事故报警电话（如中国的122），准确报告事故发生的时间、地点、车辆类型、车牌号码以及人员伤亡情况。特别是当事故涉及人员伤亡、公共设施损坏或双方对责任有争议时，报警处理是必要的。
二、配合交警调查与责任认定
等待交警到来：在现场等待交通警察的到来，不要擅自离开事故现场。
如实陈述事故经过：向交警如实陈述事故发生的经过，包括车辆行驶方向、速度、碰撞部位等细节。同时，提供自己和车主的身份信息、驾驶证、行驶证等相关证件。
接受询问与调查：积极配合交警的询问和调查工作，包括酒精检测、毒品检测等必要检查。
责任认定：交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。如果您对责任认定有异议，可以在规定时间内申请复核。
三、通知车主与保险公司
及时告知车主：作为驾驶员，您有责任及时将事故情况告知车辆所有人（车主），并坦诚说明事故发生经过和当前状况。
联系保险公司报案：尽快向车辆投保的保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过等信息。通常要求在事故发生后的24小时或48小时内报案，以便保险公司及时进行查勘定损。
准备理赔材料：根据保险公司的要求，准备好相关理赔材料，如交通事故责任认定书、驾驶证、行驶证、医疗费用发票等。
四、处理赔偿事宜
明确赔偿责任：根据《民法典》的相关规定，因租赁、借用等情形导致机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于机动车一方责任的，由机动车使用人（即您委托的驾驶员）承担赔偿责任。如果机动车所有人对损害的发生有过错（如借给无驾驶资格的人），也需承担相应的赔偿责任。
协商赔偿：对于超出保险赔偿范围的损失，您可以与车主、受害人或其家属协商解决赔偿问题。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
诉讼解决：如果双方无法就赔偿问题达成一致，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在这种情况下，您可能需要作为被告或相关当事人参与诉讼。
五、后续处理与注意事项
车辆维修：按照保险公司指定的修理厂进行车辆维修，确保车辆恢复正常使用状态。如需增加维修项目或更换零部件，应及时与保险公司沟通并获得同意。
与车主协商：与车主协商车辆维修期间的交通费用补偿、车辆折旧等问题，以避免后续纠纷。
保持冷静与理智：在处理事故过程中保持冷静和理智，避免情绪化行为影响事故的处理和赔偿。
收集并保存证据：尽可能收集与事故有关的证据，如照片、视频、证人证言等，并妥善保管以备后续理赔或法律诉讼使用。
法律咨询：如果您对事故处理或责任划分有疑问，可以咨询专业律师或法律援助机构以维护自己的合法权益。
希望以上步骤能对您有所帮助，确保事故得到及时有效的解决，并尽可能减少对自己和他人的影响。