核心结论：根据中国现行法律规定，若砍伤行为构成犯罪，即使当时未追究，过了三年后报警仍可能被追诉；若不构成犯罪，则可能因超过追诉时效而不再处罚，但民事赔偿请求仍可能被支持。以下分情况详细说明：
若砍伤行为构成犯罪：
- 追诉时效规定：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。砍伤行为若构成故意伤害罪，其法定刑根据伤害程度不同而有所差异，轻伤一般为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，重伤则为三年以上十年以下有期徒刑，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。因此，除非砍伤行为导致的是轻伤且已超过五年追诉时效，否则一般仍可能被追诉。
- 立案与追诉：即使当时当事人未追究，过了三年后报警，公安机关仍会依法进行立案侦查。如果证据确实、充分，且未超过追诉时效，检察机关将依法提起公诉，法院将依法进行审判。
若砍伤行为不构成犯罪：
- 治安管理处罚：如果砍伤行为未达到犯罪程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，如造成轻微伤等，根据该法第四十三条，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。然而，根据该法第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。因此，若过了三年后报警，且之前未被公安机关发现，则可能不再受到治安管理处罚。
- 民事赔偿：无论砍伤行为是否构成犯罪，受害者均有权要求加害者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。民事赔偿请求不受追诉时效的限制（但受诉讼时效限制，一般为三年，自知道或应当知道权利被侵害时起算），因此即使过了三年，受害者仍可能通过民事诉讼途径获得赔偿。
建议：
- 对于加害者而言，应主动配合公安机关的调查，如实陈述事实，并考虑与受害者协商赔偿事宜，以减轻可能的法律后果。
- 对于受害者而言，应及时报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在需要时维护自己的合法权益。同时，也可以考虑与加害者协商赔偿事宜，以尽快解决纠纷。
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