编制服务期满后，单位一般不可以随意辞退员工，但需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 服务期满后的合同状态：

   • 服务期满通常意味着双方约定的特定服务期限已经结束。此时，如果劳动合同或聘用合同中没有其他特别约定（如续签条款、自动续期条款等），且双方未就续签达成一致，那么合同将自然终止。
   • 在合同自然终止的情况下，单位通常没有单方面辞退员工的权利，因为辞退通常适用于合同有效期内因员工过错或单位经营需要等原因而提前解除合同的情况。

2. 单位辞退的合法性：

   • 如果单位希望在服务期满后辞退员工，且没有合法的理由（如员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作等），那么这种辞退行为可能是违法的。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位辞退员工必须符合法定条件，并遵循法定程序。否则，员工有权要求单位继续履行合同或支付经济补偿。

3. 服务期满后的续签与辞退：

   • 如果服务期满后，双方同意续签劳动合同或聘用合同，那么单位在新的合同期内仍然需要遵守相关法律法规，不得随意辞退员工。
   • 如果单位在服务期满后不希望续签合同，但希望员工继续工作一段时间以完成交接等工作，那么双方可以协商签订短期合同或协议，明确双方的权利和义务。在这种情况下，单位也不得随意辞退员工，除非员工存在严重过错或符合其他法定辞退条件。

4. 员工应对策略：

   • 如果员工在服务期满后被单位无故辞退，可以首先与单位进行协商，要求单位说明辞退理由并出示相关证据。
   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在申请调解或仲裁前，员工应收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在调解或仲裁过程中证明自己的主张。

建议：

• 对于员工而言，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于服务期、辞退条件等方面的约定，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果遇到单位无故辞退的情况，不要慌张或放弃维权，应及时咨询专业律师（如我，邓青青律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、劳动纠纷领域）或相关机构，了解自己的权利和维权途径。

总之，编制服务期满后单位不可以随意辞退员工，必须符合法定条件并遵循法定程序。如果员工遇到此类问题，应积极维护自己的合法权益。