结论前置：在我国，基于血缘形成的父母与子女关系（即自然血亲关系）是无法通过法律手段彻底断绝的，但面对不孝顺的子女，父母可以通过法律途径来维护自身权益。
详细分析：
自然血亲关系的不可解除性：
- 亲子关系是基于血缘产生并受法律保护的，这种关系自出生即存在，是客观事实，不能通过人为约定或法律手段来解除。即使父母与子女双方签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为血缘关系是永恒的，不受个人意愿或协议的影响。
面对不孝顺子女的法律应对：
- 赡养义务：子女对父母负有赡养扶助的义务，当父母无劳动能力或生活困难时，有要求子女付给赡养费的权利。如果子女拒不履行赡养义务，父母有权向人民法院提起诉讼，要求子女支付赡养费并履行其他照料义务。
- 财产处分权：父母对自己的财产有完全的处分权。如果子女不孝，父母可以通过遗嘱等方式将自己的财产处分给其他个人或组织，而不留给不孝子女。此外，父母还可以签订遗赠扶养协议，由他人承担生养死葬的义务，并在自己去世后将财产赠与对方。
非法律手段的解决建议：
- 沟通与教育：面对不孝顺的子女，父母首先应尝试与子女进行坦诚的沟通，了解其不孝顺的原因，并通过教育引导其回归正道。有时候，子女的不孝行为可能是由于误解、压力或其他原因导致的，通过沟通可以化解矛盾，增进理解。
- 寻求社会支持：如果沟通无果，父母可以寻求社会支持，如向当地的社区组织、民政部门或法律援助机构寻求帮助。这些机构可能会提供有效的解决方案或资源来协助解决问题，例如提供心理咨询、调解服务或法律援助等。
特殊情况：收养关系的解除：
- 如果是基于收养形成的父母与子女关系（即拟制血亲关系），在符合法律规定的情况下是可以解除的。但这也需要遵循严格的法律程序，包括收养人、送养人双方的协议解除或向人民法院提起诉讼等方式。不过，这一规定并不适用于基于血缘形成的自然血亲关系。
举例说明：
假设有一位老人，其子女长期不履行赡养义务，对老人生活不管不顾。在这种情况下，老人无法通过法律手段与子女断绝关系，但可以向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。同时，老人也可以通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式，将自己的财产处分给其他个人或组织，以确保自己的晚年生活得到保障。
总结与建议：
面对不孝顺的子女，父母应保持冷静和理性，不要试图通过断绝关系来回避问题。相反，应通过沟通、教育、法律途径和社会支持等多种方式来解决问题。如果确实无法改善关系，父母应依法维护自己的合法权益，确保自己的晚年生活得到保障。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。