结论：在对方全责私了后第二天又反悔报警的情况下，您应当配合警方的调查工作。

详细分析：

1. 法律义务：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，在道路上发生交通事故，无论事故大小，车辆驾驶人都应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是每位驾驶人的法定义务，旨在确保事故得到及时、公正的处理。
   • 即使双方之前已经达成私了协议，但一旦对方反悔并报警，您就有义务配合警方的调查，如实陈述事故经过，提供相关证据和信息。

2. 配合调查的重要性：

   • 配合警方调查有助于明确事故责任，保障您的合法权益。如果警方认定对方全责，那么您之前的私了协议（如果合法且有效）可以作为理赔的依据之一。但如果警方在调查过程中发现新的事实或证据，可能会对事故责任进行重新认定。
   • 配合调查也是维护交通秩序和社会公正的需要。警方在处理事故时，会制作事故认定书等法律文书，这些文书是后续理赔、诉讼等法律程序的重要依据。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果您不配合警方的调查工作，可能会面临一定的法律后果。例如，警方可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对您进行处罚。
   • 在极端情况下，如果您拒绝配合调查且情节严重，甚至可能构成妨碍公务罪等刑事犯罪。

4. 应对建议：

   • 在接到警方通知后，您应当积极配合调查，如实陈述事故经过，并提供相关证据和信息。
   • 如果您对事故责任有异议或认为对方的反悔行为不合理，可以在配合调查的同时，向警方提出自己的意见和看法，并保留好相关证据以备后续维权之需。
   • 如果双方之前已经签订了私了协议，且该协议合法有效，那么您可以在配合调查的同时，向警方出示该协议作为证据之一。但需要注意的是，私了协议并不能完全替代警方的调查和认定结果。

特殊情况说明：

• 如果事故属于轻微交通事故，且双方之前已经自行协商解决并达成一致意见，同时已经通过拍照等方式固定了证据，那么即使对方后来反悔报警，您仍然可以配合调查，但可以向警方说明之前已经协商解决的情况，并提供相关证据以支持自己的主张。

总结与建议：

• 在对方全责私了后第二天又反悔报警的情况下，您应当积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过并提供相关证据和信息。
• 如果您对事故责任有异议或认为对方的反悔行为不合理，可以在配合调查的同时向警方提出自己的意见和看法，并保留好相关证据以备后续维权之需。
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