丈夫作为配偶，在对方伤害自己老婆致重伤的情况下，是有权追究对方刑事责任的，但具体行使权利的方式和效果需结合法律规定及案件具体情况来分析。以下从不同角度为你详细阐述：
一、刑事责任追究的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。这意味着，如果对方故意伤害你老婆并导致其重伤，对方已经涉嫌构成故意伤害罪，应当承担刑事责任。
二、丈夫作为配偶的权利与角色
报案权：作为受害者的配偶，你有权向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
附带民事诉讼原告人资格：在刑事诉讼过程中，你老婆（或你作为其法定代理人）有权提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因伤害行为造成的经济损失，如医疗费、误工费、护理费等。
参与诉讼与表达意见：在刑事诉讼过程中，你作为受害者的家属，有权参与诉讼过程，了解案件进展，并在法庭审理阶段表达对案件处理的意见和诉求。
三、特殊情况下的考虑
男女朋友关系的处理：你提到案件以男女朋友关系处理，但这并不影响对方构成故意伤害罪的事实认定。无论双方关系如何，故意伤害他人身体并致人重伤的行为都是违法的，应当受到法律的制裁。
刑事和解的可能性：在刑事诉讼过程中，如果对方愿意赔偿损失并取得你老婆的谅解，双方有可能达成刑事和解。但需要注意的是，刑事和解并不意味着对方可以免除刑事责任，而是可以在量刑时予以考虑，从轻或减轻处罚。
证据收集与保存：为了确保案件能够顺利处理并追究对方的刑事责任，你需要积极收集并保存相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将在后续的刑事诉讼过程中发挥重要作用。
四、建议与行动
及时报案：一旦发现对方有伤害行为并导致你老婆重伤，应立即向公安机关报案，并尽可能提供详细的案件信息和证据。
寻求法律援助：在处理此类案件时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保你的权益得到充分保障。
关注案件进展：在案件处理过程中，要密切关注案件进展，及时与公安机关、检察机关和法院沟通联系，了解案件处理情况并提出自己的意见和诉求。
如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。