未成年人未经监护人同意在淘宝购买游戏号，一般情况下是有可能退款的，但具体能否退款需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。
购买游戏号的行为通常不属于纯获利益的行为，也很难说是与未成年人年龄、智力相适应的行为。所以，如果孩子是八周岁以下的无民事行为能力人，其购买游戏号的行为是无效的，监护人有权要求退款；如果孩子是八周岁以上的限制民事行为能力人，未经监护人同意购买游戏号，监护人也有权拒绝追认，进而要求退款。
实际操作角度
- 收集证据
- 未成年人身份证明：准备孩子的身份证、户口本等有效证件，以证明其未成年身份。
- 消费记录：从淘宝平台及支付渠道获取交易时间、金额、对象等信息，明确购买游戏号的具体情况。
- 游戏账号信息：包括注册信息、登录设备信息等，若有使用情况证明（如照片、视频、聊天记录等能体现是孩子操作购买的更好），这些都能辅助证明购买行为是孩子所为。
- 监护关系证明：提供出生证明或其他相关文件，证明你与孩子的监护关系。
- 与淘宝平台及卖家沟通协商
- 了解退款政策：查阅淘宝平台的官方网站或APP上的退款规定，看是否有针对未成年人消费退款的相关条款。
- 联系客服：通过淘宝官方客服渠道，清晰说明孩子是未成年人，未经你同意购买游戏号的情况，并提供上述收集的证据材料。同时，保留好沟通记录或通话录音。
- 强调法律条款：在沟通中提及《民法典》关于未成年人民事行为能力的规定，增强退款请求的合理性和合法性。
- 向相关部门投诉
- 消费者协会：如果与淘宝平台及卖家沟通无果，可以拨打12315热线或通过全国12315平台进行投诉，寻求调解。
- 其他投诉渠道：也可以向文化和旅游市场举报投诉（拨打12345或12318热线），反映相关情况；若游戏平台存在诱导未成年人消费等问题，还可以向网信部门通过官方网站或举报邮箱进行举报。
- 考虑法律途径
如果通过上述途径均未能解决问题，你可以准备起诉状和相关证据，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求确认购买行为无效或撤销该行为，并责令卖家退款。
特殊情况角度
如果卖家能够证明在交易过程中已经尽到了合理的注意义务，比如通过技术手段确认购买者是成年人，或者有证据表明监护人存在过错（如将支付密码告知孩子等），那么退款可能会面临一定的困难。但这种情况相对较少，大多数情况下，只要你能提供充分的证据证明是孩子未经同意购买的，退款的可能性还是比较大的。
重要提示与建议
- 及时行动：发现孩子未经同意购买游戏号后，应尽快采取措施，避免错过最佳维权时机。
- 保留证据：所有与消费相关的记录都是维权的关键，务必妥善保存。
- 加强教育：引导孩子树立正确的消费观念和价值观，预防类似问题的再次发生。
如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。