结论：打人致轻微伤，一般情况下不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚和民事赔偿责任。不过，在特定情况下，如存在报复动机、手段残忍或聚众斗殴等情形，即使致人轻微伤也可能构成刑事犯罪。

详细分析：

1. 不构成刑事犯罪的情况：

   • 根据我国《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害罪要求伤害程度达到轻伤及以上。轻微伤未达到此标准，因此通常不被认定为犯罪。
   • 在大多数情况下，打人致轻微伤的行为，虽然不构成刑事犯罪，但会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的规制。

2. 可能面临的行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   • 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 民事赔偿责任：

   • 打人者需承担因伤害行为导致的民事赔偿责任，这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
   • 若双方无法就赔偿达成一致，受害者有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的赔偿责任。

4. 可能构成刑事犯罪的特殊情况：

   • 报复动机与手段残忍：如果行为人出于报复目的，故意将他人打伤，且手段较为残忍，即使仅造成轻微伤，也有可能被认定为故意伤害罪（轻伤），从而承担刑事责任。不过，这种情况下的认定通常较为严格，需要综合考虑行为人的动机、手段、伤害后果等因素。
   • 聚众斗殴中的轻微伤：在聚众斗殴中，如果行为人致人轻微伤，且符合聚众斗殴罪的构成要件，也可能构成聚众斗殴罪。聚众斗殴罪通常涉及多人参与、有组织地斗殴等情形，对社会的危害性较大。

建议：

• 在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人权益，坚决避免任何形式的暴力行为。
• 如果因打人致轻微伤而面临行政处罚或民事赔偿责任，应积极配合相关部门的工作，主动承担责任，以减轻可能的法律后果。
• 如果认为自己的行为可能构成刑事犯罪，或者面临复杂的法律问题，建议及时向我咨询，以便获得更准确的法律意见和帮助。