结论：帮信罪不起诉后，是否还会面临行政拘留取决于具体案情。若行为构成违反治安管理的违法行为，即使检察院不起诉，仍可能被行政拘留；若行为情节轻微不构成违法或犯罪，则通常不会行政拘留。以下从不同角度详细分析：

一、不起诉的类型与行政拘留的关系

1. 法定不起诉（绝对不起诉）
   若行为根本不构成犯罪（如情节显著轻微、已过追诉时效等），检察院会直接作出不起诉决定。此时，若行为未违反《治安管理处罚法》，则不会行政拘留；若行为构成治安违法（如为电信诈骗提供少量帮助但未达刑事标准），公安机关仍可依据《反电信网络诈骗法》第三十八条或《治安管理处罚法》作出行政拘留决定，期限一般为1日至15日，合并执行最长不超过20日。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）
   若行为构成犯罪，但情节轻微（如初犯、主观恶性小、认罪认罚等），检察院可能作出酌定不起诉决定。此时，刑事程序终止，但行政责任不免除。若行为同时违反治安管理规定，公安机关仍可行政拘留。例如，为网络犯罪提供支付结算帮助但获利较少，检察院认为犯罪情节轻微不起诉，但公安机关可依据《治安管理处罚法》对其行政拘留。

3. 证据不足不起诉（存疑不起诉）
   若证据不足，检察院无法证明行为构成犯罪，会作出不起诉决定。此时，若现有证据能证明行为违反治安管理（如明知他人利用信息网络犯罪仍提供帮助），公安机关仍可行政拘留。

二、行政拘留的法律依据与期限

• 法律依据：

  • 《反电信网络诈骗法》第三十八条：组织、策划、实施、参与电信网络诈骗活动或者为电信网络诈骗活动提供帮助，尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留；没收违法所得，处违法所得一倍以上十倍以下罚款，没有违法所得或者违法所得不足一万元的，处十万元以下罚款。
    
  • 《治安管理处罚法》第二十五条、第二十八条等：对明知他人利用信息网络实施犯罪仍提供帮助等行为，可处五日以上十日以下拘留，情节较重的处十日以上十五日以下拘留。

• 期限计算：
  行政拘留期限以日为单位，从实际执行之日起计算。例如，若公安机关决定行政拘留10日，则从被拘留当日开始计算，第10日24时释放。若合并执行多种行政处罚（如拘留+罚款），拘留期限仍单独计算，最长不超过20日。

三、实际案例中的处理方式

• 案例1：张某为网络赌博平台提供支付结算帮助，获利5000元。检察院认为其犯罪情节轻微，作出酌定不起诉决定。但公安机关认为其行为违反《治安管理处罚法》，对其行政拘留10日。
  
• 案例2：李某将银行卡借给朋友“刷流水”，不知朋友用于网络诈骗，且未获利。检察院因证据不足作出存疑不起诉决定。公安机关调查后认为李某无主观故意，未违反治安管理，未对其行政拘留。

四、法律建议

1. 主动配合调查：若涉嫌帮信罪，应如实说明情况，提供证据证明自己无主观故意或情节轻微，争取不起诉或从轻处理。
   
2. 关注行政责任：即使检察院不起诉，仍需关注是否可能面临行政处罚。若对行政拘留决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   
3. 及时咨询律师：行政拘留决定作出前，律师可协助与公安机关沟通，争取减轻或免除处罚；决定作出后，律师可协助申请复议或诉讼。

总结：帮信罪不起诉后是否行政拘留，需结合行为是否构成治安违法、主观恶性、情节轻重等因素综合判断。若您或家人涉及此类问题，可直接向我咨询，我会根据具体案情提供详细法律分析。