私刻公章，即使公司不追究，行为人仍有可能面临刑事处罚。这一结论主要基于以下几点法律分析：
法律条款的明确性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。这一条款明确指出了私刻公章行为的违法性，并规定了相应的刑事处罚。
司法机关的主动性：
- 司法机关在处理此类案件时，会依据犯罪事实、情节等进行依法处理，并不完全依赖于被害单位是否追究。即使公司选择不追究，司法机关仍可基于维护社会公共秩序、法律尊严等目的，对私刻公章行为人进行刑事追诉。
量刑情节的考量：
- 在量刑时，司法机关可能会考虑被害单位的态度及是否谅解等情况，作为酌定从轻情节予以考虑。但这并不意味着公司不追究就可以免除行为人的刑事责任。如果私刻公章行为已经构成犯罪，且相关证据确凿，公安机关仍有权依法进行处理。
不构成犯罪的特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况，如私刻公章行为情节显著轻微、危害不大，根据刑法规定不认为是犯罪的；或者犯罪已过追诉时效期限的，且未被公安机关立案侦查的。但这些情况都需要根据具体案情和法律规定来判断，不能一概而论。
从公司角度分析：
- 公司选择不起诉不追责，并不意味着私刻公章行为可以免受法律制裁。公司可能出于多种原因选择不起诉，如内部管理问题、避免声誉损失等。但这并不影响公安机关依法追究行为人的刑事责任。
从行为人角度分析：
- 私刻公章行为不仅可能面临刑事处罚，还可能引发其他法律后果。例如，使用私刻公章签订的合同可能被认定为无效，从而损害他人的合法权益。同时，行为人也可能因此承担民事赔偿责任或受到行政处罚。
建议：
- 对于公司而言，应加强印章管理，防止私刻公章等违法行为的发生。一旦发现私刻公章行为，应及时向公安机关报案，并配合司法机关的调查和处理工作。
- 对于个人而言，应严格遵守相关法律法规，不要为了图方便或其他不正当目的而私刻公章。如果需要使用公章，应通过正规渠道申请并使用合法的公章。
举例说明：
- 假设某公司员工为了个人私利，私刻了公司的公章，并使用该公章签订了一份虚假合同，骗取了对方当事人的财物。即使公司事后选择不追究该员工的责任，但该员工的行为已经构成了伪造公司印章罪和诈骗罪，仍可能面临刑事处罚。
综上所述，私刻公章行为是否构成犯罪，需要根据具体案情、法律规定以及追诉时效等因素综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的法律建议。