国有企业高管偷偷开公司生产任职企业的同类产品，这种行为是不被允许的，且可能涉及多重法律责任。以下从几个角度详细分析：
违反忠实义务：
- 国有企业高管对公司负有忠实义务，这是基于其与公司之间的雇佣关系和信任关系而产生的。偷偷开公司生产同类产品，显然是对公司利益的损害，违背了高管应尽的忠实义务。
- 根据《公司法》的相关规定，公司董事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。违反忠实义务的行为，公司有权要求其承担赔偿责任。
可能构成不正当竞争：
- 如果高管利用其在原公司的职务便利，获取商业秘密或技术秘密，用于新公司的同类产品生产，这可能构成不正当竞争行为。
- 根据《反不正当竞争法》的规定，经营者不得实施混淆行为、侵犯商业秘密等不正当竞争行为。违反者将面临行政处罚，甚至可能承担刑事责任。
可能涉及职务侵占或挪用资金：
- 如果高管在偷偷开公司的过程中，利用了原公司的资金、设备、原材料等资源，或者将原公司的业务机会转移给新公司，这可能构成职务侵占或挪用资金的行为。
- 根据《刑法》的相关规定，职务侵占和挪用资金都是犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。
可能面临民事赔偿和行政处罚：
- 除了上述法律责任外，高管还可能面临民事赔偿的责任。原公司可以要求其赔偿因不正当竞争、职务侵占等行为造成的损失。
- 同时，相关行政机关也可能对高管进行行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
法律建议：
- 对于国有企业高管而言，应严格遵守法律法规和公司章程的规定，履行忠实义务和勤勉义务，不得从事与公司利益相冲突的行为。
- 如果高管有创业或投资其他公司的想法，应事先向公司披露并获得批准，确保不违反法律法规和公司章程的规定。
- 对于公司而言，应建立健全内部管理制度和监督机制，加强对高管行为的监督和管理，防止类似行为的发生。
可能后果：
- 如果高管被发现偷偷开公司生产同类产品，将可能面临法律责任的追究，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 同时，这种行为也会严重损害高管的个人声誉和职业生涯，对其未来的发展产生不利影响。
综上所述，国有企业高管偷偷开公司生产任职企业的同类产品是不被允许的，且可能涉及多重法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。