结论：给亲戚做担保后，若亲戚去世且未偿还债务，您作为担保人可能需要承担相应的还款责任，但具体责任需根据担保类型、债务性质及是否有其他担保人等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、担保类型与责任
一般保证：
- 若您提供的是一般保证，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您享有先诉抗辩权。这意味着在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，您有权拒绝向债权人承担保证责任。
- 但若债务人（即您的亲戚）去世，且其遗产不足以清偿全部债务，债权人可能会要求您承担剩余债务的清偿责任。
连带责任保证：
- 若您提供的是连带责任保证，则您与债务人（您的亲戚）对债务承担连带责任。债权人可以直接要求您承担全部或部分债务，而无需先向债务人的遗产主张权利。
- 在这种情况下，即使债务人去世，您仍需承担还款责任，除非您能证明存在免责事由（如债权人放弃对您的权利、债务人与债权人恶意串通等）。
二、债务性质与遗产处理
个人债务：
- 若债务属于您亲戚的个人债务，且其去世后留有遗产，债权人通常会先向遗产主张权利。若遗产不足以清偿全部债务，剩余部分可能由您作为担保人承担（根据担保类型）。
夫妻共同债务：
- 若债务属于您亲戚与其配偶的夫妻共同债务，则其配偶也需承担还款责任。在这种情况下，您作为担保人的责任可能相对减轻，因为债权人会先向债务人的配偶和遗产主张权利。
三、其他担保人或共同债务人
- 若存在其他担保人或共同债务人，债权人可能会根据各担保人或债务人的责任比例来分配还款责任。您作为其中之一，可能只需承担部分还款责任。
四、建议与行动
核实担保合同：
- 首先，您应仔细审查与债权人签订的担保合同，明确担保类型、责任范围及免责事由等条款。
了解债务情况：
- 了解债务的具体性质、金额及债务人的遗产情况，以便评估自己的潜在责任。
与债权人协商：
- 尝试与债权人协商，看是否能达成还款协议或减免部分责任。在协商过程中，您可以强调自己的经济状况及承担责任的能力。
寻求法律帮助：
- 若情况复杂或您无法与债权人达成一致，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理谈判或提起诉讼等法律服务，以维护您的合法权益。
最后，作为担保人，您在承担还款责任时享有相应的法律权利。若您认为自己的权益受到侵害或存在免责事由，请及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。