教师辞职在一定情况下是可以申请劳动仲裁的。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动仲裁的适用范围

劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其适用范围广泛，包括但不限于因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议等。教师作为劳动者，与学校之间建立的劳动关系同样受劳动法律法规的保护。因此，当教师在辞职过程中遇到与学校之间的争议，且该争议属于劳动仲裁的受理范围时，就可以申请劳动仲裁。

二、教师辞职可能涉及的劳动争议

1. 辞职手续与程序：教师可能因学校未按照法定程序办理辞职手续而引发争议。例如，学校可能要求教师支付高额违约金或拒绝出具离职证明等。在这种情况下，教师可以申请劳动仲裁，要求学校依法办理辞职手续。
2. 工资与福利：教师辞职时，可能因工资结算、奖金发放、社会保险缴纳等问题与学校产生争议。例如，学校可能拖欠教师工资或未依法缴纳社会保险等。这些问题同样可以通过劳动仲裁来解决。
3. 竞业限制与保密义务：如果教师与学校签订了竞业限制协议或保密协议，并在辞职后违反了相关约定，学校可能会因此提起劳动仲裁或诉讼。但反过来，如果教师认为学校提出的竞业限制或保密要求不合理，也可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。

三、申请劳动仲裁的流程与注意事项

1. 准备证据材料：在申请劳动仲裁前，教师需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。这些证据材料可能包括劳动合同、工资单、离职证明、相关协议等。
2. 提交仲裁申请：教师需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写相关表格和提供证据材料。
3. 参与仲裁程序：在仲裁过程中，教师需要积极参与，按照仲裁委员会的要求出庭陈述、提供证据等。
4. 遵守仲裁裁决：如果仲裁委员会作出了裁决，教师需要遵守并执行该裁决。如果对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

四、特殊情况说明

对于公立学校的教师而言，其辞职及劳动争议处理可能还受到《事业单位人事管理条例》等特殊规定的调整。但即便如此，当教师与学校之间因辞职等问题产生争议时，仍然可以通过劳动仲裁或人事争议仲裁等途径来解决。不过，具体适用哪种仲裁方式以及需要遵循哪些特殊程序，可能需要根据当地的具体规定和实际情况来确定。

建议：如果你作为教师在辞职过程中遇到了与学校之间的争议，且该争议属于劳动仲裁的受理范围，那么你可以考虑申请劳动仲裁来维护自己的权益。在申请前，建议你先咨询专业律师或当地劳动争议仲裁委员会的工作人员，以了解具体的申请流程和注意事项。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。