当您租的车不小心刮了别人的车时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护，并尽量减少不必要的麻烦：

一、确保安全并立即停车

• 首先，确保您和对方车辆上的人员安全。如果车辆停在道路中间影响交通，在确保安全的前提下，将车辆移至不妨碍交通的地方，并开启危险警示灯（双闪灯）。
• 不要随意移动车辆或破坏事故现场，以便后续准确判断事故责任。

二、报警并通知租车公司

• 立即拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况，包括时间、地点、大致经过等。交警会出具《道路交通事故责任认定书》，这是后续处理的重要依据。
• 同时，联系租车公司，告知他们车辆被刮的情况，并按照他们的指示操作，如提供事故现场照片、告知后续处理地点等。

三、收集并保存证据

• 使用手机或其他设备拍摄事故现场的清晰照片，包括车辆刮擦部位、整体外观、事故现场的道路情况、交通标志标线等。多角度拍摄以全面反映事故现场状况。
• 如果事故中有其他车辆或人员，尽量获取对方的驾驶证、行驶证信息，并记录联系方式。同时，留下目击证人的联系方式，以备后续需要。

四、配合交警调查与责任认定

• 交警到达后，如实陈述事故发生经过，不得隐瞒或提供虚假信息。
• 等待交警出具《道路交通事故责任认定书》，这将明确事故责任归属，是后续理赔和处理的依据。

五、车辆维修与保险理赔

• 根据事故责任认定结果，与租车公司沟通车辆维修事宜。租车公司通常会安排车辆到指定的维修厂进行维修。
• 了解租车公司所购保险的具体条款和理赔流程。如果事故责任在您，且在保险理赔范围内，保险公司会按照保险合同进行赔偿。但可能存在免赔额或需要自付的部分，这部分费用由您承担。
• 配合租车公司和保险公司的要求，提供所需的证明材料，如事故证明、照片、驾驶证等，以便顺利进行理赔。

六、承担相应费用与归还车辆

• 如果事故责任在您，且损失超出了保险赔偿范围，您需要自行承担超出部分的维修费用。此外，租车合同中可能有关于间接费用（如停运损失）的约定，您也可能需要承担。
• 待车辆维修完毕，按照租车合同的约定，按时将车辆归还给租车公司，并确保车辆状况符合归还要求。归还时仔细检查车辆，避免因交接不清产生后续纠纷。

七、注意个人信息安全和风险防范

• 在处理过程中，注意保护个人信息安全，避免泄露敏感信息。
• 提高风险意识，警惕可能的诈骗行为。不要随意向他人支付费用或提供个人信息，除非确认对方身份和支付要求的合法性。

综上所述，当您租的车刮了别人的车时，请保持冷静并按照上述步骤有序处理。及时与租车公司沟通并获取专业建议是非常重要的。同时，了解相关法律法规和租车合同的规定，对于维护自身权益至关重要。希望这些建议能帮助您妥善处理事故并降低潜在风险。