申请再审与执行冲突的解决，核心在于根据再审申请的审查结果和执行程序的具体情况，通过中止执行、继续执行或执行回转等方式来平衡双方权益。具体分析如下：

1. 再审申请被受理，但尚未裁定再审时：

   • 此时，执行程序原则上不受影响，法院可以继续执行。但若再审申请人提供了充分、有效的担保，请求中止执行的，法院可以裁定中止执行。这是为了保障再审申请人的合法权益，防止因执行导致其财产状况恶化，影响再审的公正进行。
   • 建议：再审申请人应积极准备充分、有效的担保，并及时向法院提出中止执行的申请，以争取暂缓执行，保护自身财产权益。

2. 再审申请被裁定再审时：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，法院裁定再审的案件，应当裁定中止原判决、裁定、调解书的执行，但追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，可以不中止执行。这是为了平衡再审申请人与被申请人之间的权益，确保再审的公正进行，同时考虑社会公共利益和弱势群体的权益保护。
   • 建议：在再审申请被裁定再审后，双方应密切关注执行程序的变化，及时与法院沟通，了解执行中止或继续的具体情况，以便做好相应的应对准备。

3. 再审结果改变原判决、裁定、调解书时：

   • 若再审结果改变了原判决、裁定、调解书，导致原执行依据失效，那么已经执行的财产应当通过执行回转程序予以返还。执行回转是指执行完毕后，因原判决、裁定、调解书被依法撤销或变更，对已被执行的财产重新恢复到执行程序开始前的状态。
   • 建议：在再审结果改变原判决、裁定、调解书后，若认为存在执行回转的必要，应及时向法院提出执行回转的申请，并提供相关证据材料，以维护自身合法权益。

4. 再审结果维持原判决、裁定、调解书时：

   • 若再审结果维持了原判决、裁定、调解书，那么执行程序将继续进行，已经中止的执行也将恢复。此时，被申请人可以要求继续执行原判决、裁定、调解书确定的义务。
   • 建议：在再审结果维持原判决、裁定、调解书后，被申请人应积极配合法院的执行工作，履行自己的义务；若再审申请人仍拒不履行，被申请人可以依法申请强制执行。

额外提醒：在处理申请再审与执行冲突的问题时，双方应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。若遇到复杂或疑难问题，建议及时向我咨询，以便得到更专业、更具体的法律帮助。