结论：事业单位人员被判处三年有期徒刑缓刑五年（判三缓五），一般情况下不能保留公职，但存在极少数特殊情形可能保留公职，以下为你详细分析：

通常不能保留公职的依据及分析

1. 法律法规规定 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。 “判三缓五”属于被判处有期徒刑的情形，在缓刑考验期内，虽然刑罚暂不执行，但判决已经生效，从法律规定的字面意义和立法精神来看，事业单位工作人员被判处有期徒刑就满足了开除处分的条件，所以通常会被开除公职。
2. 公职性质和纪律要求 事业单位承担着一定的社会公共服务职能，对工作人员的道德品质和遵纪守法情况有较高要求。被判处刑罚表明该工作人员已经严重违反了法律法规，损害了社会公共利益和事业单位的形象，为了维护事业单位的纪律性和公信力，一般会对其作出开除处理，以起到警示和教育作用。

可能保留公职的特殊情形及分析

1. 政策例外情况 虽然一般情况下被判处有期徒刑会被开除公职，但某些特殊行业或特定岗位可能有单独的政策规定。例如，在一些涉及国家安全和保密的特殊岗位，如果工作人员因特殊原因被判处缓刑，且其掌握的核心机密或关键技术对国家利益至关重要，在经过严格的审查和评估后，可能会根据相关保密政策或特殊规定，暂时保留其公职，但会对其进行严格的监督和管理，限制其工作权限和活动范围。不过这种情况非常罕见，需要满足极其严格的条件。
2. 司法实践中的特殊考量 在极少数司法实践中，如果事业单位工作人员的犯罪情节轻微，具有自首、立功、认罪认罚等法定从轻、减轻情节，且对社会造成的危害较小，同时其所在单位认为保留其公职对单位的正常运转和业务开展有积极作用，可能会向相关部门提出保留公职的申请。但这种申请需要经过严格的审批程序，包括单位内部的讨论、上级主管部门的审核以及纪检监察部门的审查等，最终能否保留公职仍存在很大的不确定性。