结论：在父母未立遗嘱的情况下，其遗产将依据法定继承规则进行分配。首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，若他们均不在或放弃继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。以下是对这一结论的详细解释和具体操作步骤：
一、法定继承人的范围和顺序
第一顺序继承人：
- 配偶：与被继承人有合法婚姻关系的配偶。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母。
继承顺序原则：
- 继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若他们均不存在或放弃继承权，才由第二顺序继承人继承。
二、确定各继承人的继承份额
一般均等原则：
- 同一顺序的继承人通常应平分遗产。例如，若父母留下房产且有两个子女作为第一顺序继承人，在无特殊情况下，两人应平分该房产。
特殊情况调整：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予更多照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
- 有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
- 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。
三、处理遗产的具体步骤
确定遗产范围与债务：
- 明确遗产包括哪些财产，如房产、车辆、银行存款、股票、基金、债券及知识产权中的财产权益等。
- 同时检查被继承人是否留有合法债务，如有，需先用遗产偿还。
通知继承人：
- 通过书面、口头或公告等方式及时通知所有法定继承人，确保他们知晓继承事宜。
协商与处理债务：
- 继承人之间应就遗产分配及债务承担进行协商。若能达成一致，可签订遗产分配协议。
- 若遗产不足以清偿全部债务，继承人需按法律规定分担剩余债务。
办理遗产转移手续：
- 根据协商结果或法院判决，办理相关财产的转移手续，如房产过户、银行存款继承等。这通常需要提供被继承人的死亡证明、财产权属证明、继承人身份证明等文件。
解决继承纠纷：
- 若继承人之间无法协商一致，可通过调解或诉讼方式解决纠纷。
- 调解可由人民调解委员会或其他有关部门主持；若调解不成，可向人民法院提起继承诉讼，由法院依法判决。
四、注意事项
保留证据：
- 在处理遗产分配问题时，应注意保留相关证据，如父母的死亡证明、财产权属证明、继承人身份证明等。这些证据将有助于维护自己的合法权益。
避免纠纷：
- 遗产分配往往涉及家庭关系和情感因素，容易引发纠纷。因此，在处理过程中应保持冷静和理性，尽量通过协商解决问题。
及时办理：
- 遗产分配问题应及时处理，避免因拖延而产生不必要的麻烦和损失。例如，房产过户等手续可能需要一定时间，及时办理可以避免后续问题。
在处理父母未立遗嘱的遗产分配问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果遇到复杂情况或无法协商一致，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。