结论：双方都是轻伤互殴且达成谅解的情况下，一方有前科并不意味着一定能免于刑事起诉，但可能会作为量刑时的考虑因素之一，影响最终的刑罚轻重。是否免于刑事起诉需根据具体案情、证据情况以及相关法律规定综合判断。
分析说明：
互殴与轻伤的法律后果：
- 在互殴案件中，如果双方均构成轻伤，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，双方都可能涉嫌故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，轻伤是构成该罪的基本条件之一。
谅解的法律意义：
- 双方达成谅解，即被害人对加害人的行为表示谅解，并可能出具谅解书。谅解书在刑事案件中通常被视为一种从轻或减轻处罚的情节，但它并不直接导致免于刑事起诉。谅解书更多地是在量刑阶段作为考虑因素，影响法院对被告人的刑罚裁量。
前科对刑事起诉的影响：
- 一方有前科，即之前有过刑事犯罪记录，这可能会在量刑时被视为一个不利因素。法院在判决时，会综合考虑被告人的犯罪情节、社会危害程度、悔罪表现以及前科情况等因素，来决定是否给予从轻或减轻处罚，以及具体的刑罚种类和幅度。
- 然而，前科并不直接决定是否免于刑事起诉。免于刑事起诉通常涉及更复杂的法律程序和条件，如是否符合不起诉的法定情形、证据是否充分等。
免于刑事起诉的法定情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，免于刑事起诉（即不起诉）通常适用于犯罪情节轻微、依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情形，或者证据不足、不符合起诉条件的情形。
- 在互殴且双方轻伤的案件中，如果证据充分、犯罪情节明确，且不符合免除刑罚的法定情形，那么即使双方达成谅解，也很难直接免于刑事起诉。
特殊场景：
- 如果互殴行为是在特定情境下发生的，如防卫过当、紧急避险等，且符合相关法律规定，那么可能构成免除刑事处罚的法定情形。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。
行动建议：
- 收集证据：无论是作为加害人还是被害人，都应积极收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的主张或反驳对方的主张。
- 咨询律师：由于刑事案件涉及复杂的法律程序和专业知识，建议双方都咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 积极协商：在律师的指导下，双方可以积极协商，尝试达成和解或调解协议，以减轻法律后果和修复社会关系。
法律后果：
- 如果最终被法院判决有罪，被告人将面临刑罚的制裁，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，犯罪记录将对其未来的生活和工作产生不利影响。
- 如果符合免除刑事处罚的法定情形或证据不足、不符合起诉条件，那么被告人可能免于刑事起诉或不被追究刑事责任。但这种情况需要具体案件具体分析，不能确保一定发生。
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