应当立即报警。这种情况可能涉及非法侵入住宅等违法行为，以下从不同角度为你详细分析：
从法律责任角度：
- 根据我国《刑法》规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。即使对方没有进一步的盗窃、伤害等行为，仅打开你家门这一行为，如果未经你允许且没有合法理由，就可能构成非法侵入住宅罪。报警后，警方会进行调查取证，确定对方的行为是否构成犯罪以及应承担的法律责任。
- 如果对方在打开你家门的过程中，存在其他违法行为，比如盗窃你家财物，那么还可能同时触犯盗窃罪等其他罪名。报警有助于警方及时固定证据，追回损失，并追究对方的刑事责任。
从安全保障角度：
- 别人打开你家门，这严重威胁到了你和你家人的生命财产安全。报警可以让警方迅速赶到现场，控制局面，防止对方进一步实施危害行为，保障你和你家人的安全。
- 警方到达现场后，会对现场进行勘查，了解情况，这有助于发现可能存在的安全隐患，比如门锁是否被破坏、是否有其他可疑痕迹等，以便你及时采取措施加强安全防范。
从后续处理角度：
- 报警后，警方会出具受案回执等相关法律文书，这为你后续处理相关事宜提供了依据。如果对方需要承担民事赔偿责任，比如赔偿你因门锁损坏等造成的损失，这些法律文书可以作为你主张权利的证据。
- 如果对方的行为不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》，警方也会依法对其进行行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等，这可以起到一定的警示作用，防止类似事件再次发生。
建议你：
- 在报警的同时，尽量保护好现场，不要随意触碰可能留下对方痕迹的物品，以便警方取证。
- 如果可能的话，记录下对方的外貌特征、行为举止等信息，提供给警方，有助于警方更快地破案。
如果你还有其他关于此类事件后续处理或者法律方面的疑问，可以直接向我咨询。