刑事案件未被处理的追诉期，即追诉时效，是根据犯罪的法定最高刑来确定的，具体分为以下几种情况：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：
- 追诉时效为五年。这意味着，如果犯罪的法定最高刑是五年以下有期徒刑，那么从犯罪之日起计算，经过五年后，除非有特殊情况（如立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判的），否则将不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：
- 追诉时效为十年。对于这类犯罪，追诉期限延长至十年，同样，如果在这期间内立案侦查或法院受理案件，且犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，将不受追诉时效的限制。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：
- 追诉时效为十五年。对于更严重的犯罪，追诉期限进一步延长至十五年，以确保犯罪者不能轻易逃避法律的制裁。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：
- 追诉时效为二十年。对于这类极其严重的犯罪，追诉期限设定为二十年，体现了法律对严重犯罪的严厉打击态度。然而，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准，这提供了在特殊情况下对严重犯罪进行追诉的可能性。
特殊情况说明：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，一旦案件被正式立案或受理，犯罪嫌疑人就不能通过逃避来规避法律的制裁。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保他们能够在法律框架内寻求正义。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- （一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- （二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- （三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- （四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
总结与建议：
- 刑事案件的追诉时效是根据犯罪的严重程度来设定的，旨在平衡法律的公正与效率。
- 如果您或您身边的人涉及刑事案件，且担心追诉时效的问题，建议及时咨询专业律师，了解具体案件的追诉时效及相关法律程序。
- 记住，法律是保护公民权益的武器，合理利用法律资源，可以更好地维护自己的合法权益。
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