当公司因经营困难而辞退员工，且声称无任何经济能力支付赔偿时，这并不意味着公司可以逃避其法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使公司面临经济困境，也必须依法行事，向被辞退的员工支付相应的经济补偿或赔偿金。以下是一些具体的建议和步骤，帮助您维护自己的合法权益：
一、明确法律责任与赔偿标准
经济性裁员的条件与程序：
- 公司若因生产经营发生严重困难，需裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后，方可裁减人员。
- 在此情况下，公司必须向劳动者支付经济补偿金。
经济补偿金的计算方式：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
违法辞退的赔偿责任：
- 若公司未经法定程序即辞退员工，构成违法辞退，此时公司应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、采取维权措施
与公司协商：
- 首先，尝试与公司进行友好沟通，明确指出法律规定和公司应支付的补偿责任。
- 建议以书面形式（如邮件）记录沟通过程，确保留下证据。
收集证据：
- 收集劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等能证明劳动关系存在及公司辞退行为的证据。
- 这些证据对于后续维权至关重要，务必妥善保管。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料。
- 劳动监察部门将调查核实并责令公司改正违法行为，支付相应补偿。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未解决问题，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书、证据清单及相关证据材料，参与开庭审理。
- 劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满意，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 法院将根据事实和法律规定进行判决，维护劳动者的合法权益。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个维权过程中，务必保留好所有与劳动关系相关的证据材料。
注意时效：
- 劳动仲裁和诉讼都有时效限制，请确保在规定时间内提出申请或提起诉讼。
理性维权：
- 在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言论。
- 通过合法途径维护自身权益是最佳选择。
四、寻求专业帮助
- 在维权过程中，可以寻求工会、法律援助机构或律师的帮助和支持。
- 这些机构和专业人士将为劳动者提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，有助于更好地维护自己的合法权益。
总之，公司经营困难时辞退员工必须依法行事，不得逃避赔偿责任。作为员工，在面对不合法辞退且不赔偿的情况时，应积极通过合法途径维护自身权益。希望以上建议能对您有所帮助。