核心结论：闭店且无固定合同的情况下，解除劳动关系是否需要赔偿以及赔偿标准，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情形：

1. 若双方构成事实劳动关系
   即使未签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供劳动、接受管理并领取报酬，即构成事实劳动关系。此时用人单位单方解除劳动关系，需根据解除原因承担相应责任：

   • 违法解除：若用人单位无合法理由（如劳动者严重违纪、不能胜任工作等）单方解除，需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年算，不满6个月支付半个月工资）。
     
   • 合法解除：若用人单位因劳动者严重违纪、被追究刑事责任等法定事由解除，无需支付赔偿金或补偿金；若因客观情况重大变化（如经营困难闭店）且协商未达成一致，需支付经济补偿金（标准同上）。
     

2. 若双方不构成劳动关系（如劳务关系）
   若劳动者与用人单位之间为劳务关系（如临时用工、非全日制用工等），则不受《劳动合同法》调整，解除关系时无需支付经济补偿金或赔偿金。但若因用人单位单方违约导致劳务合同提前终止，劳动者可依据《民法典》合同编要求赔偿实际损失（如未完成的劳务报酬、合理预期利益等）。

关键提醒：

• 实践中需结合具体证据（如工资支付记录、考勤记录、工作安排等）判断是否构成事实劳动关系；
  
• 若用人单位未依法为劳动者缴纳社保、未支付加班费等，劳动者在解除关系时可一并主张相关权益；
  
• 建议双方优先协商解决，若协商不成可通过劳动仲裁或诉讼维权。
  

如有进一步细节（如闭店原因、劳动者工作年限、工资标准等），可向我补充说明，以便更精准分析。