结论：影响孩子考公的条件主要与刑事案件相关，行政案件通常不会直接影响孩子考公，但特定情况下，若行政案件涉及严重违法违纪行为且被记录在案，也可能产生间接影响。以下是对这一问题的详细分析：

1. 刑事案件的影响：

   • 直接限制：根据我国公务员录用的相关规定，如果父母或其他直系亲属有刑事犯罪记录，且该犯罪记录属于严重违法违纪行为（如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等），那么孩子报考公务员时，在政审环节可能会受到限制，甚至无法通过政审，从而影响考公。
   • 具体情形：例如，如果父母因犯罪被判处刑罚，且刑罚尚未执行完毕或正在执行，或者父母是正在被立案侦查、起诉、审判的犯罪嫌疑人或被告人，这些情况都可能对孩子考公产生不利影响。

2. 行政案件的影响：

   • 一般情况：行政案件通常涉及的是违反行政管理法规的行为，如交通违章、环保违规等。这些行为一般不会导致刑事犯罪记录，因此通常不会直接影响孩子考公。
   • 特定情况：然而，如果行政案件涉及严重违法违纪行为，且该行为被记录在案，形成了不良信用记录或行政处罚记录，那么在某些特定岗位的公务员录用中，这些记录可能被作为考察内容之一，从而对孩子考公产生间接影响。但这种情况相对较少，且具体影响程度取决于岗位的性质和要求。

3. 其他注意事项：

   • 政审环节：公务员录用中的政审环节是对考生及其家庭成员的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等进行全面审查的重要环节。因此，除了刑事案件和行政案件外，考生的个人品德、社会表现等也可能成为政审的考察内容。
   • 具体岗位差异：不同岗位的公务员录用标准可能存在差异。一些特殊岗位（如涉及国家安全、机要保密等）可能对考生的家庭背景有更严格的要求。

建议：

• 如果您或您的家庭成员有刑事案件或行政案件记录，且担心这可能影响孩子考公，建议提前了解相关岗位的录用标准和政审要求。
• 在孩子报考公务员前，可以咨询相关部门或专业人士，了解具体的政审流程和考察内容，以便做好充分准备。
• 如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。