有关部门是否有权利驱赶睡在外面的人，这个问题不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 公共场所管理角度：

   • 在公共场所，如公园、广场、街道等，管理部门（如城管、公安等）有权根据相关法律法规和公共场所的管理规定，对影响公共秩序、环境卫生或存在安全隐患的行为进行管理和制止。
   • 如果“睡在外面”的行为妨碍了公共秩序、影响了环境卫生，或者存在安全隐患（如占用消防通道、阻碍交通等），管理部门有权要求相关人员离开或采取其他管理措施。

2. 私人场所角度：

   • 在私人场所，如商场、酒店、住宅小区等，场所的所有者或管理者有权根据场所的规定和自身的权益，对未经允许进入或滞留的人员进行驱赶。
   • 如果“睡在外面”的行为发生在私人场所，且未经所有者或管理者的同意，那么所有者或管理者有权要求相关人员离开。

3. 特殊情况下的法律限制：

   • 需要注意的是，即使是在公共场所或私人场所，管理部门或所有者、管理者在驱赶人员时，也必须遵守法律法规的规定，不得侵犯他人的合法权益。
   • 例如，对于无家可归者或流浪者，管理部门在驱赶时应当考虑其基本生活需求，提供必要的帮助或引导其到合适的救助机构。
   • 如果驱赶行为涉及侵犯他人人身权、财产权等合法权益，被驱赶者有权依法维护自己的权益，甚至可以通过法律途径追究相关责任人的法律责任。

法律建议：

• 对于管理部门或所有者、管理者而言，在驱赶“睡在外面”的人员时，应当确保自己的行为合法合规，避免侵犯他人的合法权益。
• 对于被驱赶的人员而言，如果认为自己的权益受到了侵犯，可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助，依法维护自己的权益。

可能后果：

• 如果管理部门或所有者、管理者的驱赶行为合法合规，且未侵犯他人的合法权益，那么被驱赶者应当配合离开，否则可能面临相应的法律责任。
• 如果驱赶行为存在违法或侵权情况，被驱赶者有权依法维权，相关责任人可能面临法律制裁或赔偿损失等后果。

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