当对方（即被保险人）怠于请求赔偿时，您作为受害第三者，确实有权直接要求保险公司进行赔偿，但这一权利的行使需要满足一定的条件并遵循相应的流程。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国保险法》第六十五条第二款的规定，责任保险的被保险人给第三者造成损害，且被保险人对第三者应负的赔偿责任已经确定的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人（即保险公司）请求赔偿保险金。这一条款为您直接向保险公司索赔提供了明确的法律依据。

二、具体流程

1. 收集证据：

   • 您需要收集证明被保险人对您负有赔偿责任且责任已确定的相关证据。这些证据可能包括事故责任认定书、医疗费用清单、损失评估报告、维修发票等。这些证据将用于证明您的损失以及被保险人应承担的赔偿责任。

2. 向保险公司发出书面请求：

   • 在收集到足够的证据后，您应向保险公司发出书面请求，说明情况并要求支付保险金。在请求中，您应详细描述事故经过、损失情况、被保险人的责任以及您要求赔偿的金额和理由。

3. 等待保险公司审核与支付：

   • 保险公司收到您的请求后，会进行审核以确认赔偿责任及金额是否在保险合同约定的范围内。如果审核通过，保险公司将按规定向您支付保险金。

三、注意事项

1. 确保赔偿责任已确定：

   • 在直接向保险公司索赔前，您必须确保被保险人对您的赔偿责任已经确定。这通常需要通过法律程序（如诉讼或仲裁）或双方协商达成一致来确认。

2. 保留所有相关证据：

   • 在整个索赔过程中，您应保留所有相关证据以支持您的索赔请求。这些证据将在保险公司审核或法律程序中起到关键作用。

3. 考虑法律途径：

   • 如果保险公司拒绝赔偿或双方就赔偿金额无法达成一致，您可以将被保险人与保险公司列为共同被告，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失和被保险人的责任。

四、示例分析

以甲开车撞伤乙为例，经交警认定甲负事故全部责任，乙的损失为10万元。甲在某保险公司投保了交强险和商业三者险，但怠于向乙赔偿。此时，乙作为受害第三者，可以直接向保险公司请求支付10万元的保险金。如果保险公司拒绝支付或双方就赔偿金额无法达成一致，乙可以向法院起诉甲和保险公司，要求赔偿。

综上所述，当对方怠于请求赔偿时，您作为受害第三者有权直接要求保险公司进行赔偿。但为了确保索赔的成功和效率，您需要遵循上述流程和注意事项，并准备好充分的证据来支持您的索赔请求。