三人合伙开公司追加投资的核心结论是：追加投资需依据合伙协议约定或全体合伙人协商一致，并履行法定程序。具体操作需结合公司类型（如有限责任公司、合伙企业）及合伙协议条款，分情况说明如下：

1. 依据合伙协议追加投资

• 协议优先原则：若合伙协议中已明确约定追加投资的触发条件（如资金缺口、业务扩张需求）、出资方式（现金/实物/知识产权）、比例分配及决策程序（如需全体合伙人一致同意或按出资比例表决），则直接按协议执行。
• 操作步骤：
  1. 召开合伙人会议，提出追加投资需求并说明理由；
  2. 根据协议约定的表决规则通过决议；
  3. 签订补充协议，明确新增出资额、占股比例调整、权利义务变更等条款；
  4. 完成工商变更登记（如涉及注册资本增加）。

2. 无协议或协议未约定时的处理

• 协商一致原则：根据《中华人民共和国合伙企业法》或《公司法》，合伙人可通过协商修改合伙协议或公司章程，就追加投资达成一致。
• 操作要点：
  1. 全体合伙人同意：有限责任公司需代表三分之二以上表决权的股东通过；合伙企业需全体合伙人一致同意（普通合伙）或按协议约定表决（有限合伙）。
  2. 明确权利义务：新增出资可能影响股权比例、分红权、表决权等，需通过书面协议固定，避免后续纠纷。
  3. 履行法定程序：
     • 有限责任公司：修改公司章程、股东会决议、工商变更登记；
     • 合伙企业：修改合伙协议、合伙人会议决议、工商备案（如需）。

3. 追加投资的特殊情形

• 部分合伙人追加，其他人不追加：
  • 需明确未追加出资的合伙人是否承担稀释股权的后果，或是否享有优先认购权；
  • 例如：A、B、C三人原出资100万（各1/3），现A追加50万，若B、C不追加，则A股权可能增至40%（150万/375万总出资），需通过协议约定调整比例。
• 引入新投资人：
  • 需全体原合伙人同意（合伙企业）或按公司章程规定（有限责任公司）；
  • 新投资人入股价格、估值方法需公平合理，避免损害原合伙人利益。

4. 风险提示与建议

• 法律风险：未履行法定程序或协议约定，可能导致追加投资无效，甚至引发股东/合伙人纠纷。
• 实务建议：
  1. 提前在合伙协议中约定追加投资条款，包括触发条件、决策程序、股权调整机制；
  2. 追加投资时签订书面协议，明确各方权利义务；
  3. 及时办理工商变更登记，确保法律程序完备。

如有具体协议条款或操作细节需进一步分析，可直接向我咨询。