结论：在债务债权（民间借贷）领域中，若双方私下达成和解但一方未履行付款义务，另一方通常不能随意“反悔”并否定和解协议的效力，但可根据具体情况采取相应法律措施。
分析：
和解协议的法律效力：
- 当双方就债务问题私下达成和解并签订书面协议时，该协议即具有法律效力。这意味着双方都应按照协议内容履行各自的义务。
- 若一方未按照协议履行付款义务，则构成违约。此时，另一方不能简单地“反悔”并否定整个和解协议，而是应通过法律途径来维护自己的权益。
未付款方的法律责任：
- 未按照和解协议履行付款义务的一方，应承担违约责任。这可能包括支付违约金、赔偿损失等。
- 守约方有权要求未付款方继续履行协议，或者通过诉讼、仲裁等方式来追讨欠款。
守约方的法律救济途径：
- 协商：首先，守约方可以尝试与未付款方进行协商，看是否能达成新的付款安排或解决方案。
- 诉讼：如果协商无果，守约方可以向法院提起诉讼，要求未付款方履行和解协议或赔偿损失。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。
- 仲裁：如果双方在和解协议中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，那么守约方也可以选择通过仲裁来解决纠纷。
特殊情况下的“反悔”：
- 在某些特殊情况下，如和解协议存在重大误解、显失公平或被欺诈、胁迫等情形时，一方可能有权请求法院或仲裁机构撤销或变更和解协议。但这种情况需要提供充分的证据来支持其主张。
建议：
- 对于守约方而言，如果未付款方拒绝履行和解协议，应及时采取法律措施来维护自己的权益。这包括收集相关证据、咨询专业律师并准备提起诉讼或仲裁。
- 对于未付款方而言，如果确实存在履行困难或其他合理原因导致无法按时付款，应主动与守约方沟通并寻求解决方案。避免因为逃避责任而面临更严重的法律后果。
法律后果：
- 如果未付款方被判定为违约方，可能需要承担支付违约金、赔偿损失等法律责任。此外，其信用记录也可能受到负面影响，从而影响其未来的借贷和商业活动。
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