公司注销后，其原有的合同纠纷处理需根据具体情况和法律规定来确定，以下分情况说明：
一、公司注销前已清算并明确责任主体
若公司在注销前已对合同纠纷进行了清算，并明确了责任承担主体，那么应按照清算结果来处理合同纠纷。这意味着，如果清算过程中已经确定了债务的承担方，并且该承担方也同意按照清算结果履行义务，那么合同纠纷就可以得到妥善解决。
二、公司注销前未经清算或清算程序违法
股东责任追溯：
- 若公司未经依法清算即办理注销登记，根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，债权人可主张有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。
- 特别是当股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益时，债权人有权要求股东对公司债务承担连带责任，即“刺破公司面纱”原则。
债权申报与司法救济：
- 合同相对方（债权人）可依据《公司法》规定，向公司清算组（若已成立）或股东、实际控制人申报债权，并提供合同、履约凭证等材料证明债权真实性。
- 若清算组未妥善处理纠纷，或公司未经清算即注销，相对方可向法院起诉，要求股东或相关责任人承担清偿责任。此时需注意诉讼时效问题，一般应在知道权利受损之日起三年内提起诉讼。
三、特殊情形下的合同纠纷处理
公司因合并、分立而注销：
- 若公司是因合并、分立而注销，合同的权利义务可能会由新的主体承接。此时需明晰各方责任，确保合同纠纷得到妥善解决。
清算程序违法：
- 若在公司注销过程中存在清算程序违法等情况，如未通知债权人、虚假清算等，相关责任主体可能要承担额外的法律后果。债权人除可要求股东或实际控制人承担清偿责任外，还可追究清算义务人的赔偿责任。
四、法律建议与操作指引
收集证据：
- 无论采取哪种方式解决合同纠纷，收集并保存好相关证据都是至关重要的。这包括合同文本、履约凭证、沟通记录等。
协商与调解：
- 在提起诉讼或仲裁前，可尝试与对方协商或通过第三方调解解决纠纷。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
依法维权：
- 若协商和调解无果，应依法通过诉讼或仲裁途径维护自身权益。在选择诉讼或仲裁时，需根据合同约定和实际情况进行判断。
关注清算程序：
- 若公司正在注销过程中，应关注清算程序的合法性和合规性。确保清算组依法履行职责，妥善处理合同纠纷等债权债务问题。
在实际操作中，每个合同纠纷的具体情况都可能有所不同。因此，在处理公司注销后的合同纠纷时，建议根据实际情况咨询专业律师，以确保自身权益得到最大程度的维护。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。