当公司提出要与你重新签订合同并更改至子公司时，这确实是一个需要谨慎对待的重要事项。以下是我为你提供的详细分析和建议：

一、审查新合同条款

首先，你需要仔细审查新合同的各项条款，特别是关注以下几个方面：

1. 工作内容：确认新的工作内容是否与你的职业规划和技能相匹配。
2. 工作地点：了解新的工作地点是否方便，是否会对你的生活产生较大影响。
3. 薪酬待遇：对比新旧合同的薪酬待遇，确保没有降低或存在不合理的变动。
4. 劳动期限：注意新的劳动期限是否合理，以及是否有不利于你的条款。

二、判断变动是否合理合法

在审查新合同的同时，你还需要判断这些变动是否合理合法。从法律的角度来看，公司变更子公司可能涉及到劳动关系的主体变化，这必须遵循合法的程序。如果公司没有与你商量好并达成一致意见，或者没有履行相关的程序，你有权拒绝签订新合同，并要求公司按照原来的合同继续履行。

三、了解变更原因及影响

你可以要求公司明确地告诉你变更子公司的原因，以及这对你的权益会有什么样的影响。这有助于你更全面地了解情况，并做出更明智的决策。

四、关注法律风险

公司重签合同改子公司可能存在多方面的法律风险，包括但不限于：

1. 主体变更风险：合同主体发生实质变更，若未经你书面同意，可能导致原合同效力受影响。
2. 债务承担风险：如果子公司的资产状况不佳，在履行合同过程中出现违约，你可能面临无法获得赔偿的风险。
3. 劳动权益风险：重签合同可能涉及工作年限计算、福利待遇等变化，若处理不当，可能引发劳动纠纷。

五、保护自身权益

在面对这种情况时，你一定要保护好自己的权益。如果公司没有履行合法的程序，或者新合同的条款对你不利，你可以拒绝签订新合同，并寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

六、建议与行动

1. 与公司沟通：首先尝试与公司进行沟通，了解变更的具体原因和影响，并表达你的关切和诉求。
2. 咨询专业律师：如果沟通无果或你对新合同的条款存在疑虑，建议咨询专业律师的意见，以确保你的权益得到保护。
3. 考虑其他选择：如果公司坚持要求你签订不合理的新合同，你可以考虑寻找其他工作机会。

总之，当公司提出要与你重新签订合同并更改至子公司时，你需要谨慎对待并仔细审查新合同的条款。同时，了解变更的原因及影响，并关注可能存在的法律风险。最重要的是，保护好自己的权益，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师的意见。