结论：私自给60岁以上人群买保险是否可追责，需结合具体情形判断，可能涉及民事侵权责任或刑事责任。以下分情况说明：
1. 未经同意代为投保，可能构成民事侵权
- 法律依据：根据《民法典》第111条、第1165条，自然人的个人信息受法律保护，未经同意处理他人信息或实施民事法律行为（如代签保险合同），可能侵犯他人姓名权、财产权或合同选择权，需承担停止侵害、赔偿损失等责任。
- 具体情形：
- 若投保人（代买者）未经被保险人（60岁以上人群）书面或口头同意，擅自使用其身份信息购买保险，被保险人可主张合同无效，并要求投保人赔偿因合同无效产生的损失（如已扣保费、信用记录受损等）。
- 若保险合同涉及健康告知或财务信息，代买者隐瞒真实情况导致保险公司拒赔，被保险人可能因未如实告知而承担不利后果，此时可追究代买者的过错责任。
2. 以非法占有为目的代买保险，可能涉嫌刑事犯罪
- 法律依据：根据《刑法》第266条（诈骗罪）、第196条（信用卡诈骗罪），若代买者通过伪造签名、冒用身份等手段骗取保险金，或盗刷被保险人银行卡支付保费，可能构成刑事犯罪。
- 具体情形：
- 诈骗罪：代买者虚构事实（如谎称被保险人同意投保），骗取保险公司理赔款，数额较大的，处三年以下有期徒刑至十年以上有期徒刑不等。
- 盗窃罪/信用卡诈骗罪：若代买者未经允许使用被保险人银行卡支付保费，可能涉嫌盗窃或信用卡诈骗，需根据金额和情节追究刑事责任。
3. 特殊情形：亲属代为投保的合法性边界
- 合法代办：根据《保险法》第34条，以死亡为给付条件的保险合同，未经被保险人同意并认可保险金额的，合同无效。但若60岁以上被保险人书面授权亲属代为投保，或代办行为符合行业惯例（如子女为父母投保医疗险），则不构成违法。
- 风险点：即使亲属代办，若未履行如实告知义务（如隐瞒被保险人病史），导致保险公司拒赔，代办人可能需承担过错赔偿责任。
建议行动
- 被保险人：若发现被私自投保，应立即联系保险公司要求撤销合同，并留存证据（如通话记录、聊天记录）证明未同意投保。若涉及财产损失，可向法院起诉要求赔偿。
- 代买者：若已代为投保，应尽快补办被保险人授权手续，或主动撤销合同以避免法律风险。
如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供进一步分析。