对于“没写还款日期借款还了一部分诉讼时效”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：对于没有写明还款日期且已部分还款的借条，出借人仍然可以随时要求借款人还款，但需给予合理准备时间。诉讼时效从出借人要求借款人履行义务的宽限期届满之次日起开始计算，一般为三年。期间如发生诉讼时效中断情形，则诉讼时效重新起算。

详细分析：

1. 借条性质与还款日期：

   • 借条是表明债权债务关系的法律凭证，未写明还款日期视为“未定履行期限的合同”。
   • 出借人可随时要求借款人还款，但需给予合理准备时间。

2. 诉讼时效的起算：

   • 根据《民法典》规定，诉讼时效期间为三年。
   • 对于未定还款日期的借条，诉讼时效从出借人要求借款人履行义务的宽限期届满之次日起算。

3. 部分还款对诉讼时效的影响：

   • 部分还款并不改变借条的未定履行期限性质。
   • 诉讼时效仍然从出借人要求借款人履行剩余义务的宽限期届满之次日起算。

4. 诉讼时效的中断与重新起算：

   • 在诉讼时效期间内，若出借人向借款人主张过权利或借款人同意履行义务，则诉讼时效中断。
   • 诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。

5. 特殊情况与注意事项：

   • 如果借条上有其他相关条款或双方有其他约定，可能会影响诉讼时效的计算。
   • 出借人应保存好催款证据，以确保在诉讼时效期间内有效主张权利。

6. 建议与实践指导：

   • 出借人应及时主张权利，并关注诉讼时效问题，以确保自己的合法权益不受损害。
   • 为避免后续纠纷，建议在签订借条时尽量明确约定还款日期和其他相关条款。

综上所述，对于没有写明还款日期且已部分还款的借条，出借人应了解并遵循相关法律法规，合理主张权利，并确保在诉讼时效期间内采取有效行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。