物业在没有业主同意的情况下，利用公共区域收费进行业主交物业费抽奖现金的活动，这一行为通常是不合法的。以下从几个角度进行详细分析：

1. 公共区域的权属与使用：

   • 根据《物业管理条例》及相关法律规定，小区的公共区域属于全体业主共有，物业无权擅自改变其用途或进行营利性活动。若物业想要利用公共区域进行活动或收费，必须事先征得业主大会或业主委员会的同意，并按照相关规定进行公示和操作。

2. 物业费的性质与用途：

   • 物业费是业主为了享受物业服务而支付的费用，其用途应当严格限定在物业服务合同的范围内，如公共设施的维护、保洁、安保等。物业不得将物业费用于其他非合同约定的用途，更不得将物业费作为抽奖的奖品或进行其他形式的营利活动。

3. 抽奖活动的合法性：

   • 抽奖活动通常需要遵守相关的法律法规，如《反不正当竞争法》、《消费者权益保护法》等。若抽奖活动涉及金钱交易或具有赌博性质，还可能触犯《刑法》中的相关规定。物业在没有业主同意的情况下，擅自利用公共区域收费进行抽奖活动，很可能构成违法行为。

4. 业主的权益保护：

   • 业主作为小区的共有权人，有权对物业的管理行为进行监督。若物业擅自改变公共区域用途或进行非法活动，业主有权向业主委员会反映情况，要求物业停止违法行为并恢复原状。若物业拒不改正，业主还可以向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。

针对此情况，建议业主采取以下措施：

• 与物业沟通：首先尝试与物业进行沟通，了解活动的具体情况和目的，表达自己的担忧和不满。
• 向业主委员会反映：若沟通无果，可以向业主委员会反映情况，要求业主委员会出面协调或制止物业的违法行为。
• 向相关部门投诉：若业主委员会未能有效解决问题，可以向当地的房地产管理部门、市场监管部门等相关部门投诉，寻求政府部门的帮助和支持。
• 提起诉讼：在必要时，业主还可以考虑通过法律途径提起诉讼，要求物业停止违法行为、赔偿损失并承担相应的法律责任。

总之，物业在没有业主同意的情况下利用公共区域收费进行抽奖活动是不合法的。业主应当积极维护自己的合法权益，通过合法途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。