针对物业送电导致居民家电受损的情况，依据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，居民可以依据以下条文来维护自己的合法权益：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：
- 条文内容：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 应用分析：如果物业在送电过程中存在过错，如操作不当、未尽到安全保障义务等，导致居民家电受损，那么物业应当承担相应的侵权责任。居民可以依据此条文要求物业赔偿家电的损失。
《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条：
- 条文内容：侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
- 应用分析：在确定物业需要承担赔偿责任后，居民可以依据此条文来计算家电的损失金额。通常，可以按照家电购买时的价格、使用年限、折旧情况等因素来综合确定损失金额。
《物业管理条例》第三十五条（虽非民法典，但为重要相关法规）：
- 条文内容：物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
- 应用分析：如果物业在送电过程中违反了物业服务合同的约定，如未按照规定的程序操作、未提前通知居民等，导致居民家电受损，那么物业除了承担侵权责任外，还可能因违反合同约定而承担违约责任。居民可以依据此条文要求物业承担相应的法律责任。
在处理此类纠纷时，居民可以采取以下步骤：
- 收集证据：首先，居民需要收集相关证据，如家电损坏的照片、视频、购买凭证、维修记录等，以证明家电的损坏情况以及与物业送电行为的关联性。
- 与物业协商：在收集到足够证据后，居民可以尝试与物业进行协商，要求物业承担赔偿责任。在协商过程中，居民可以引用上述法律条文来支持自己的主张。
- 寻求法律援助：如果协商无果，居民可以寻求法律援助，如向当地的房地产行政主管部门投诉或向法院提起诉讼。在投诉或起诉时，居民需要提交相关证据和法律依据，以证明物业的过错和自己的损失。
最后，需要提醒的是：在处理此类纠纷时，居民应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，居民也应了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时能够有效地维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。