公司一般无权直接拒绝职工延迟退休，但具体情形需结合相关法律法规及地方政策、劳动合同约定等综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据我国现行的退休制度，法定退休年龄是男职工60周岁，女职工55周岁（或50周岁，视具体工种和岗位而定）。然而，对于延迟退休，目前并没有全国统一的强制性规定，而是更多地依赖于地方政策或行业规定。
   • 如果地方政策或行业规定允许职工在达到法定退休年龄后继续工作，并且职工本人也愿意，那么公司通常应当尊重职工的选择，不得无故拒绝。

2. 劳动合同层面：

   • 劳动合同是职工与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了职工的退休年龄或退休后的相关事宜，那么双方应当按照劳动合同的约定执行。
   • 如果劳动合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么公司拒绝职工延迟退休可能缺乏合同依据，职工有权要求公司继续履行劳动合同或协商解决。

3. 公司规章制度层面：

   • 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，但它必须符合法律法规的规定，并且不得侵犯职工的合法权益。
   • 如果公司规章制度中明确规定了职工达到法定退休年龄后必须退休，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据规章制度拒绝职工延迟退休的请求。然而，这种情况下，公司应当提前告知职工，并给予职工合理的准备时间。

4. 实际操作建议：

   • 对于职工而言，如果希望延迟退休，应当提前与公司进行沟通，了解公司的相关政策和规定，并尝试协商达成一致意见。
   • 对于公司而言，如果拒绝职工延迟退休的请求，应当确保有充分的法律依据或合同依据，并且应当尊重职工的合法权益，避免引发不必要的劳动争议。

可能面临的法律后果：

• 如果公司无正当理由拒绝职工延迟退休，且该行为违反了法律法规或劳动合同的约定，职工有权向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

总结与建议：

• 职工在考虑延迟退休时，应当充分了解相关法律法规和地方政策，以及公司的相关规章制度和劳动合同约定。
• 公司应当尊重职工的合法权益，合理制定和执行退休政策，避免引发劳动争议。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，职工可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。