结论：中专生未毕业且17岁在实习期间签订的共同合作经营合同，其效力需根据具体情况判断，一般情况下，若符合法定条件，合同有效；但若存在法定无效情形，则合同无效。以下从不同角度详细分析：
一、合同效力的一般判断标准
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同效力主要取决于以下几个方面：
行为人具有相应的民事行为能力：
- 17岁的中专生属于限制民事行为能力人。根据《民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 共同合作经营合同通常涉及较为复杂的商业行为和较大的经济利益，可能超出限制民事行为能力人的认知范围。因此，若未经法定代理人同意或追认，该合同可能因行为人缺乏相应民事行为能力而无效。
意思表示真实：
- 合同双方的意思表示必须真实，不存在欺诈、胁迫等情形。若中专生在签订合同时受到欺诈或胁迫，合同可能因意思表示不真实而无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。若合同内容违法或违背公序良俗，合同无效。
二、实习期间签订合同的特殊性
实习关系的性质：
- 实习通常被视为一种学习或培训活动，而非正式的劳动关系。因此，实习期间签订的合同可能不受《中华人民共和国劳动合同法》的调整，而是适用《民法典》中关于合同的规定。
学校或实习单位的角色：
- 在实习期间，学校或实习单位可能对学生负有一定的管理和保护责任。若学校或实习单位在合同签订过程中存在过错或疏忽，可能影响合同的效力或承担相应的法律责任。
三、具体建议
审查合同内容：
- 仔细审查合同内容，确保合同条款合法、合规，且未超出中专生的认知范围。
寻求法定代理人同意或追认：
- 若中专生希望合同有效，应尽快寻求法定代理人的同意或追认。法定代理人可以在合同上签字或出具书面同意意见。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍列出，实际回答时可侧重于“向我咨询”）：
- 鉴于合同效力的判断涉及复杂的法律问题，建议中专生或其法定代理人咨询专业律师，以获取更具体的法律意见。若你有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更准确的解答。
四、可能的法律后果
合同有效：
- 若合同符合法定条件且得到法定代理人的同意或追认，则合同有效。双方应按照合同约定履行义务，否则可能承担违约责任。
合同无效：
- 若合同存在法定无效情形（如行为人缺乏相应民事行为能力、意思表示不真实、内容违法等），则合同无效。双方应恢复原状，并可能根据过错程度承担相应的法律责任。
综上所述，中专生未毕业且17岁在实习期间签订的共同合作经营合同的效力需根据具体情况判断。若你对合同效力有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。