结论：在此情况下，继子女可能因未履行赡养义务而面临法律责任，具体起诉结果需根据继子女与老人之间的法律关系、继子女是否构成遗弃罪以及民事赔偿情况等多方面因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、继子女与老人之间的法律关系

1. 形成抚养关系的继子女：

   • 如果继子女与老人之间形成了抚养关系，即继子女在未成年时由老人抚养教育，或者继子女对老人进行了赡养扶助，那么继子女与老人之间就形成了法律上的拟制血亲关系。
   • 在这种情况下，继子女有义务赡养老人。如果继子女拒不照顾赡养老人，老人或其其他亲属可以起诉继子女，要求其履行赡养义务。

2. 未形成抚养关系的继子女：

   • 如果继子女与老人之间未形成抚养关系，那么继子女对老人就没有法律上的赡养义务。
   • 在这种情况下，即使继子女拒不照顾赡养老人，老人或其其他亲属起诉继子女，法院也可能不会支持其诉求，因为继子女在法律上没有赡养老人的义务。

二、继子女是否构成遗弃罪

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 如果继子女与老人之间形成了抚养关系，且继子女有能力扶养而拒绝扶养，情节恶劣的，那么继子女就可能构成遗弃罪。

2. 遗弃罪的法律后果：

   • 如果继子女构成遗弃罪，那么他们将面临刑事责任的追究，可能被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、民事赔偿情况

1. 赡养费的支付：

   • 如果继子女与老人之间形成了抚养关系，且继子女未履行赡养义务，那么老人或其其他亲属可以起诉继子女，要求其支付赡养费。
   • 赡养费的支付标准通常根据老人的实际需要、继子女的经济能力以及当地的生活水平等因素综合确定。

2. 其他民事赔偿：

   • 如果因继子女未履行赡养义务导致老人遭受其他损失（如医疗费用、护理费用等），老人或其其他亲属也可以要求继子女进行赔偿。

四、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在起诉前，应尽可能收集能够证明继子女与老人之间形成抚养关系的证据（如共同生活的照片、视频、证人证言等），以及继子女未履行赡养义务的证据（如医疗记录、护理记录、报警记录等）。

2. 咨询专业律师：

   • 由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。

3. 考虑和解或调解：

   • 在起诉前，也可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。

总结与进一步思考：继子女是否因未履行赡养义务而面临法律责任，需根据其与老人之间的法律关系、是否构成遗弃罪以及民事赔偿情况等多方面因素综合判断。在处理此类纠纷时，应尽可能收集证据，咨询专业律师，并考虑和解或调解等解决方式。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。