结论前置：离婚后父亲的犯罪记录确实可能对子女考公务员产生一定影响，但并非绝对，具体影响需根据犯罪的性质、严重程度以及报考岗位的政治素质要求等因素综合判断。

一、不同岗位类型的影响差异

1. 普通岗位：

   • 在大多数普通公务员岗位中，政审主要关注考生本人的政治素质、道德品质和能力素质。若考生本人表现优秀且符合岗位要求，即便父亲有犯罪记录，通常不会直接导致考生被否决。例如，报考一般的行政岗位，政审重点在于考生自身的表现，而非家庭背景。

2. 特殊岗位：

   • 公检法等政法系统岗位：这些岗位对考生的政治背景审查更为严格。父亲的犯罪记录，尤其是涉及严重刑事犯罪、危害国家安全犯罪等，可能会增加子女政审不通过的风险。因为这些岗位需要高度的政治忠诚和清白的家庭背景，以确保执法公正和队伍纯洁。
   • 涉密岗位：对于涉及国家秘密的公务员岗位，家庭背景和社会关系的审查极为严格。父亲的犯罪记录可能被视为潜在的安全风险，导致子女无法通过政审。例如，报考国家安全部门的岗位，政审会深入考察考生及其家庭成员的政治背景，以确保国家秘密的安全。

二、犯罪记录的具体影响因素

1. 犯罪的性质和严重程度：

   • 严重犯罪：如暴力犯罪、危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、毒品犯罪等，对子女考公务员的负面影响较大。这些犯罪行为严重违背社会道德和法律规范，政审时会被重点考量。
   • 轻微犯罪：如过失犯罪、情节较轻的经济犯罪等，虽然影响相对较小，但在某些严格政审的情况下仍可能被关注。例如，报考一些对政治素质要求较高的岗位时，轻微犯罪记录也可能成为政审的障碍。

2. 服刑情况：

   • 正在服刑：父亲仍在服刑期间，其犯罪行为对子女的负面影响更为明显。因为服刑状态表明犯罪行为尚未得到法律的最终处理，政审时可能会认为子女存在潜在的风险。
   • 服刑完毕：若父亲已服刑完毕且后续表现良好，对子女的影响可能会相对减轻。但仍可能在敏感岗位的政审中被考量，因为犯罪记录本身是一个不可忽视的因素。

三、法律依据与实际操作

• 法律依据：虽然《公务员录用规定》第十九条明确规定了不得报考公务员的情形，如因犯罪受过刑事处罚的、被开除中国共产党党籍的等，但并未直接提及直系亲属犯罪的影响。然而，在实际政审过程中，会综合考虑考生的家庭背景和社会关系，包括直系亲属的犯罪记录。
• 实际操作：政审环节会考察考生及其家庭成员的政治背景，包括直系亲属的犯罪记录。因此，虽然父母的犯罪记录不一定会直接导致子女政审不通过，但确实可能增加不被录用的风险。例如，在政审过程中，招录单位可能会要求考生提供家庭成员的无犯罪记录证明，或者通过其他渠道了解家庭成员的犯罪情况。

四、建议与指导

1. 提前了解：建议子女在报考前仔细查阅相关岗位的政审要求，了解具体的招录条件。不同岗位的政审标准可能存在差异，提前了解可以做到心中有数。
2. 注重自身修养：无论家庭背景如何，考生都应注重自身的品德修养和行为规范，确保自己符合公务员的招录条件。例如，遵守法律法规、积极参加社会公益活动、保持良好的道德品质等。
3. 寻求专业帮助：如果子女对政审过程或家庭背景的影响存在疑虑，可以直接向我咨询。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助子女更好地应对政审挑战。

综上所述，离婚后父亲的犯罪记录确实可能对子女考公务员产生一定影响，但并非绝对。具体影响需根据犯罪的性质、严重程度以及报考岗位的政治素质要求等因素综合判断。子女在报考前应充分了解相关信息，注重自身修养，并在必要时寻求专业帮助。