判刑后，罪犯在以下情况下可以申请监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，这些疾病通常指的是危及生命健康、需要长期治疗和休养的病症，如癌症晚期、严重心脏病等。这些疾病必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并出具证明文件，确认罪犯的病情符合保外就医的标准。
- 在监狱内难以得到适当治疗的情形下，才考虑监外执行以便罪犯能更好地接受医疗救治。但需注意，对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残以逃避刑罚的罪犯，不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于人道主义考虑，法律允许怀孕或正在哺乳自己婴儿（婴儿需是罪犯自己生育且尚在哺乳期内）的妇女监外执行。
- 怀孕的情况需要有相关医疗证明来证实，以确保其真实性和合法性。对于被判处无期徒刑的怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，同样可以暂予监外执行。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯由于身体残疾、年老体弱或其他原因导致生活无法自理，包括基本生活事项如进食、穿衣、洗漱、上厕所等都需要他人协助。
- 经综合评估，认为罪犯在监外执行期间不会对社会安全和秩序造成危害。这要求罪犯在监外执行期间不再实施犯罪、不干扰证人作证、不毁灭证据等。
监外执行的决定与执行程序：
- 决定程序：在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
- 执行程序：对暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。罪犯在暂予监外执行期间需遵守相关规定，如定期报告情况、不得离开居住地等。
监外执行的法律后果：
- 监外执行是算刑期的。罪犯在监外执行期间，如果没有违反相关法律规定（如未脱离监管、未重新犯罪等），其监外执行的期间应当计入实际执行的刑期。
- 如果在监外执行期间存在脱逃等情况，脱逃的期间不计入执行刑期。同时，如果监外执行的原因消失（如病情好转、哺乳期结束等）而刑期未满，应当及时收监执行剩余刑期。
建议与提醒：
- 监外执行是一项严肃而复杂的法律制度，旨在平衡罪犯的合法权益与社会公共利益。在实际操作中，必须严格遵守相关法律法规，确保每一项决策都合法、合理且具有人道主义精神。
- 如果您或您身边的人面临判刑后可能申请监外执行的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和程序，以及更好地维护自身合法权益。
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