针对多人多次辱骂同一老人的情况，可以采取以下措施来处理：
沟通协商与第三方调解
- 保持冷静与克制：面对辱骂，首先要保持冷静，避免情绪升级导致矛盾激化。
- 直接沟通：尝试与辱骂者进行直接对话，以平和、尊重的态度表达辱骂行为对老人造成的伤害和困扰，并了解他们的不满来源，共同寻找解决方案。
- 第三方调解：若直接沟通无果，可以寻求双方都信任的第三方（如亲友、社区工作人员、物业或人民调解委员会）介入调解，以促进双方更有效地沟通和解决问题。
固定证据
- 录音录像：在不影响他人隐私的前提下，使用手机等设备记录辱骂的具体内容、时间、地点等信息，作为后续可能需要的证据。
- 收集证人证言：如果现场有其他人目睹了辱骂行为，可以请求他们提供书面证言，详细描述事件经过，以增强证据的说服力。
法律途径
- 报警处理：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人构成违法行为的，可向当地公安机关报案。警方将依据法律规定进行调查和处理，对违法行为人给予相应的行政处罚，如罚款、拘留等。
- 提起民事诉讼：若辱骂行为严重侵犯了老人的名誉权等合法权益，且无法通过其他方式解决时，可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，需提交充分的证据支持自己的诉求，要求辱骂者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可主张精神损害赔偿。精神损害赔偿的具体数额会根据辱骂行为的严重程度、对老人造成的精神损害后果等因素由法院酌情判定。
特殊情况考虑：
- 如果辱骂者中包括未成年人，处理时需考虑其年龄和认知能力，可能更侧重于教育和引导，而非严厉的处罚。
- 如果辱骂行为涉及家庭成员，可能还需要考虑家庭关系的修复和调解，以及是否涉及家庭暴力等更复杂的法律问题。
后续行动建议：
- 在处理过程中，保持与老人的沟通，了解其心理状态和需求，提供必要的心理支持和安慰。
- 如果辱骂行为持续发生或情况恶化，及时寻求法律援助或咨询专业律师，以便更有效地维护老人的合法权益。
在整个处理过程中，保持冷静、理性应对是关键。希望这些建议能帮助您妥善处理这一问题，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。