当执行调解后对方没有履行相应义务时，您可以按照以下详细步骤来处理，以维护自身的合法权益：
一、优先尝试沟通协商
首先，我建议您与对方进行友好沟通，了解其不履行调解协议的具体原因。有时候，对方可能由于误解、资金暂时周转困难或其他实际困难而无法按时履行。通过沟通，您可以尝试与对方达成新的履行计划或解决方案，这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。
二、准备申请强制执行
如果沟通无果，且调解书规定的履行期限已经届满，您可以向作出调解书的法院申请强制执行。以下是申请强制执行的具体步骤：
准备申请材料：
- 强制执行申请书：详细阐述对方未履行调解协议的情况，以及您的执行请求。
- 生效的调解书：作为申请执行的法律依据。
- 您的身份证明：如身份证复印件，以证明您的身份。
- 对方财产状况的相关材料：如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等，这些材料有助于法院快速找到并执行对方的财产。
提交申请：
- 将上述材料递交给法院的立案庭或执行立案窗口。
- 法院会对您的申请进行审查，确认是否符合强制执行的条件。
等待法院执行：
- 法院受理申请后，会首先进行催告，要求对方履行义务。
- 若经催告后对方仍未履行，法院将依法采取多种执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的银行存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
- 在执行过程中，如果对方情节严重，法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施。如果对方构成拒不执行判决、裁定罪，法院将依法追究其刑事责任。
三、要求支付迟延履行金
如果被执行人未按调解书指定的期间履行给付金钱义务或其他义务，您还有权要求被执行人加倍支付迟延履行期间的债务利息或支付迟延履行金。这是法律对被执行人违约行为的一种惩罚性措施。
四、寻求其他救济途径
在执行过程中，如果遇到特殊情况，如执行法院消极执行或对方提出不合理的执行异议，您可以根据具体情况采取以下措施：
- 向上级法院申请执行监督，要求上级法院督促执行法院依法履行职责。
- 按照法定程序对执行异议进行答辩和应对，以维护自身合法权益。
- 如果被执行人确实没有可供执行的财产，或者执行难度较大，您可以考虑与被执行人协商达成新的还款计划，或者寻求第三方调解机构的帮助。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与案件相关的证据材料，包括调解书、对方的违约行为证明等，以便在需要时提供有力的支持。
- 及时行动：一旦发现对方有违约行为，应尽快采取行动，避免错过最佳的执行时机。
- 了解执行风险：虽然法院会尽力执行调解书的内容，但并不能保证一定能够完全实现您的权益。因此，在执行过程中，您需要有一定的风险意识，并做好相应的准备。
综上所述，当执行调解后对方没有履行相应义务时，您应积极采取法律手段维护自身权益。优先尝试沟通协商，若无果则及时申请强制执行，并提供财产线索以协助法院执行。同时，关注执行过程中的合法性，如有异议应及时提出。通过这些措施，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。