结论：在离婚多年且孩子判给父亲的情况下，母亲是否对未成年孩子开车撞死人的事件承担连带责任，需根据具体情况判断，一般情况下母亲不直接承担连带责任，但若母亲存在过错则可能需承担相应责任。
分析说明：
一般情况下的责任归属：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
- 然而，就未成年子女造成的侵权行为而言，通常是由直接抚养人（在此情况下为父亲）承担主要责任，因为直接抚养人更直接地负责孩子的日常监护和教育。
- 母亲虽然仍是孩子的法定监护人之一，但如果她并未直接参与孩子的日常监护，且没有证据表明她对孩子的侵权行为有过错，那么她通常不直接承担连带责任。
母亲存在过错的情况：
- 如果母亲明知孩子未成年且不具备驾驶资格，却仍然允许或鼓励孩子驾驶车辆，或者未尽到应有的监护责任（如未对孩子进行必要的安全教育、未妥善保管车辆钥匙等），导致孩子发生交通事故，那么母亲可能因存在过错而需承担相应的责任。
- 这种责任可能是按份责任，即根据母亲过错的严重程度和与损害结果之间的因果关系来确定其应承担的责任份额。
其他相关因素：
- 除了母亲是否直接参与监护和是否存在过错外，法院在判决时还会考虑其他因素，如孩子的年龄、智力状况、行为能力等，以及事故发生的具体情况（如事故发生的地点、时间、原因等）。
- 如果孩子是在母亲不知情的情况下擅自驾驶车辆，且母亲已经尽到了合理的监护责任，那么母亲可能不承担责任或承担较少的责任。
行动建议：
- 对于父亲：作为直接抚养人，应加强对孩子的监护和教育，确保孩子不从事危险行为，如无证驾驶等。同时，应妥善保管车辆钥匙等可能引发危险的物品。
- 对于母亲：虽然不直接承担日常监护责任，但仍应关注孩子的成长和安全，与父亲保持沟通，共同为孩子的健康成长负责。如果发现孩子有危险行为或倾向，应及时与父亲沟通并采取措施加以制止。
- 对于双方：在发生此类事故后，应积极配合相关部门进行调查和处理，根据法院的判决承担相应的责任。同时，也可以考虑通过协商或调解等方式解决纠纷，以减少对孩子的伤害和影响。
法律后果：
- 如果母亲被认定存在过错并需承担责任，她可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（如果过错严重到构成犯罪的话）。但具体法律后果需根据案件的具体情况和法院的判决来确定。
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