左拐红灯时掉头被处罚，若符合法定申诉情形是可以申诉的，具体处理方式如下：
一、申诉的可能性分析
交通标志或信号灯设置问题：
- 如果掉头位置没有明确的“禁止掉头”标志，或者交通信号灯的设置存在歧义（如左拐红灯但未明确禁止掉头），导致驾驶员误判而掉头，这种情况下，驾驶员有权提出申诉。
- 法律依据：根据《道路交通安全法》及相关实施条例，交通标志和信号灯的设置应当清晰、明确，不得误导驾驶员。
特殊情况下的掉头：
- 在某些特殊情况下，如前方发生交通事故、道路施工等，导致车辆无法继续直行或左拐，且没有禁止掉头的标志时，驾驶员在确保安全的情况下掉头，若因此被处罚，也可以提出申诉。
- 注意：这种情况下，驾驶员需要提供充分的证据（如现场照片、视频等）来证明其掉头的合理性和必要性。
交警指挥与信号灯冲突：
- 如果当时有交警在现场指挥交通，且交警的指挥与交通信号灯不一致，驾驶员按照交警的指挥掉头后被处罚，这种情况下也可以提出申诉。
- 法律依据：根据《道路交通安全法》第三十八条，车辆、行人应当按照交通信号通行；遇有交通警察现场指挥时，应当按照交通警察的指挥通行。
二、申诉的处理方式
收集证据：
- 在提出申诉前，驾驶员需要收集相关证据，如交通违法照片、视频、现场情况说明等，以证明其掉头的合理性和必要性。
提交申诉材料：
- 驾驶员可以前往当地交警部门或通过交通管理APP等线上渠道提交申诉材料。申诉材料应包括申诉书、相关证据以及驾驶员的身份证明等。
等待审核结果：
- 交警部门在收到申诉材料后，会进行审核和调查。如果审核通过，交警部门会撤销原处罚决定；如果审核不通过，交警部门会出具书面说明，告知驾驶员申诉未被采纳的原因。
法律救济途径：
- 如果驾驶员对交警部门的审核结果不满意，还可以依法向人民法院提起行政诉讼，寻求法律救济。
三、建议与提醒
- 遵守交通规则：尽管在某些情况下掉头可能不会被处罚，但驾驶员仍应严格遵守交通规则，确保行车安全。在不确定是否可以掉头时，最好等待绿灯或确认无禁止掉头标志后再进行掉头。
- 及时申诉：如果驾驶员认为自己的掉头行为符合申诉条件，应及时提出申诉，以免超过申诉时效。
- 保留证据：在行车过程中，驾驶员应养成保留证据的好习惯，如使用行车记录仪记录行车过程等，以便在需要时提供证明。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。