您好，关于“什么情况下可以辞退”的问题，这主要取决于被辞退对象的身份以及所处的法律环境。我将分别就普通劳动者和公务员两种情况为您详细解答。
对于普通劳动者：
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，用人单位在以下情形下可以与劳动者解除劳动合同：
- 用人单位与劳动者协商一致的；
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 劳动者被依法追究刑事责任的；
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；
- 用人单位依照企业破产法规定进行重整的；
- 用人单位生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
对于公务员：
根据《公务员辞退规定》，公务员在以下情形下可以被辞退：
- 在年度考核中，连续2年被确定为不称职的；
- 不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
- 因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；
- 不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；
- 旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过15个工作日，或者1年内累计超过30个工作日的。
同时，也有一些情形下公务员是不得被辞退的，比如因公致残、患病或负伤在医疗期内、女性公务员在孕期、产假、哺乳期内等。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。