结论：未经允许将邻居放在门口的鞋柜搬走，通常是违法的，可能涉及侵犯他人财产权。
详细分析：
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。鞋柜作为邻居的私有财产，其放置位置（即使是门口公共区域，但未明确禁止放置的情况下）并不改变其财产属性。
- 未经邻居同意，擅自搬走其鞋柜，属于对他人财产权的侵犯，邻居有权要求返还并可能要求赔偿损失。
公共区域使用：
- 门口区域虽可能属于公共区域，但并不意味着可以随意占用或处置他人财物。公共区域的使用应遵循相关规定和社区公约，且不得损害他人合法权益。
- 如果鞋柜的放置确实影响了公共区域的正常使用或造成了安全隐患，应通过合法途径解决，如向物业或相关部门投诉，而非擅自搬走。
法律后果：
- 擅自搬走邻居鞋柜的行为，如果构成侵权，邻居有权要求停止侵害、返还财产、赔偿损失等。
- 在极端情况下，如果搬走鞋柜的行为导致邻居遭受较大损失或产生其他严重后果，还可能涉及刑事责任，如故意毁坏财物罪等（但此情况较为罕见，需根据具体情节判断）。
建议：
- 沟通协商：如果认为邻居的鞋柜放置影响了你的生活或公共区域的使用，建议首先与邻居进行友好沟通，寻求妥善解决方案。
- 寻求物业或相关部门帮助：如果沟通无果，可以向物业或社区管理部门反映情况，寻求他们的协助和调解。
- 法律途径：在必要时，可以通过法律途径维护自己的合法权益，但应确保自己的行为合法合规，避免侵犯他人权益。
总结：
未经允许将邻居放在门口的鞋柜搬走是违法的，可能涉及侵犯他人财产权。在处理类似问题时，应遵循合法、合规、合理的原则，通过沟通协商或寻求相关部门帮助来解决问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。