针对邮储礼品发放过程中员工发放失误的问题，这确实是一个需要细致且妥善处理的情况。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、立即确认失误情况
首先，需要迅速与发放礼品的员工进行沟通，明确失误的具体内容，比如是礼品发错了对象、数量有误，还是礼品本身存在问题等。同时，收集相关证据，如发放记录、礼品清单等，以便后续处理。
二、及时与受影响客户沟通
在确认失误后，应尽快与受到影响的客户取得联系，诚恳地向他们说明情况，并表达歉意。沟通时，要保持耐心和细致，确保客户了解整个事件的来龙去脉，以及我们正在采取的措施来解决问题。
三、制定并执行补救措施
根据失误的具体情况，制定相应的补救措施。例如：
如果礼品发错了对象：与错误接收礼品的客户沟通，请求他们协助将礼品退回或转交给正确的客户。同时，为正确客户重新发放礼品，并考虑给予一定的补偿或感谢。
如果数量有误：根据实际发放数量与应发放数量的差异，及时补发缺失的礼品，或与客户协商其他补偿方式。
如果礼品本身存在问题：立即更换合格的礼品，并确保新礼品的质量符合标准。同时，对问题礼品进行调查，找出原因并采取措施防止类似情况再次发生。
四、加强内部管理和培训
针对此次失误，应深入分析原因，加强内部管理。例如，可以优化礼品发放流程，增加审核环节；加强对员工的培训，提高他们的责任心和业务能力；建立奖惩机制，对表现优秀的员工给予奖励，对出现失误的员工进行适当的惩罚和辅导。
五、持续跟进并反馈结果
在处理完失误后，应持续跟进客户的反馈，确保他们对处理结果满意。同时，将整个事件的处理过程和结果向上级领导或相关部门进行汇报，以便他们了解情况并采取进一步的措施。
六、借鉴行业经验，提升服务质量
可以借鉴邮政业申诉处理中心等类似机构的成功经验，他们通常有着高效的处理机制和良好的客户服务意识。通过学习和借鉴这些经验，我们可以不断提升自己的服务质量，减少类似失误的发生。
总之，处理邮储礼品发放员工发放失误的问题需要迅速、诚恳、细致和全面。通过及时沟通、制定补救措施、加强内部管理和培训、持续跟进并反馈结果以及借鉴行业经验等措施，我们可以有效地解决问题并提升客户满意度。