母子关系证明一般可由基层群众性自治组织（如居委会、村委会）或户籍所在地的公安机关出具，以下为你详细说明开具证明的主体及证明内容要点：

开具证明的主体

1. 基层群众性自治组织
   • 居委会或村委会作为基层群众性自治组织，对辖区内居民的家庭关系等情况较为熟悉。如果母亲和子女长期在同一社区或村落居住，居委会或村委会可以根据日常的了解和掌握的情况，为母亲开具母子关系证明。
   • 例如，母亲和子女一直共同生活在某个小区，居委会工作人员通过日常走访、邻里交流等方式，知晓他们的母子关系，在这种情况下就可以出具相关证明。
2. 公安机关
   • 户籍是证明公民身份和家庭关系的重要依据。公安机关在户籍管理过程中，记录了公民的家庭成员信息等。如果母亲和子女的户口在一起，或者公安机关的户籍档案中有能够证明母子关系的相关记录，那么户籍所在地的公安机关可以出具母子关系证明。
   • 比如，在户口本上明确登记了母亲和子女的母子关系，公安机关可以依据户口本信息开具证明；即使户口本上没有直接体现，但公安机关的户籍档案中有相关出生登记等记录能证明母子关系，也可以开具。

证明内容要点

1. 基本信息
   • 证明中需要写明母亲和子女的姓名、性别、出生日期、身份证号码等基本信息，以确保能够准确识别证明所涉及的人员。
   • 例如，“兹证明[母亲姓名]，性别[母亲性别]，出生于[母亲出生日期]，身份证号码为[母亲身份证号]；[子女姓名]，性别[子女性别]，出生于[子女出生日期]，身份证号码为[子女身份证号]”。
2. 关系说明
   • 明确阐述母亲和子女之间的母子关系。可以直接表述为“[母亲姓名]与[子女姓名]是母子（女）关系”。
3. 证明依据
   • 说明开具证明的依据，如根据户口本记录、日常了解情况等。如果是居委会或村委会开具证明，可以写“经本居委会（村委会）日常走访了解，确认上述两人为母子（女）关系”；如果是公安机关开具证明，可以写“根据本机关户籍档案记录，证明上述两人为母子（女）关系”。
4. 证明单位及日期
   • 证明最后要加盖开具证明的单位公章，并注明开具证明的日期。例如，“[居委会/村委会/公安机关名称]（盖章）[具体日期]”。

如果在实际开具证明过程中遇到困难，比如相关单位拒绝开具或者对证明内容有疑问，你可以随时向我咨询，我会为你提供进一步的法律建议和帮助。