赌博被抓确实可能对子女的前程产生一定影响，这种影响主要体现在法律和社会两个层面。下面我将从这两个方面为你详细分析：
法律层面
行政处罚情况：
- 如果因赌博情节较轻，仅受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），在一般的日常生活和普通学校教育、就业方面，通常不会对孩子产生直接的实质性影响。但是，在评选文明家庭、信用评级等活动中，家庭成员的违法记录可能会带来一定的负面作用，因为这些活动往往会对参与者的家庭背景进行一定的审查。
刑事处罚情况：
- 若赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并被判处刑罚，这种情况将对孩子产生相对较大的影响。特别是在教育、就业等方面，父母有刑事犯罪记录可能限制孩子的某些发展机会。
- 教育方面：一些特殊学校，如军事院校、航空院校等，在招生时会进行严格的背景审查。父母有刑事犯罪记录可能导致孩子在报考这些学校时受限，无法顺利入学。此外，部分国家在签证审核时也会关注家庭成员的背景，父母的赌博罪记录可能对子女出国留学造成不利影响。
- 就业方面：孩子未来如果想进入特定行业或单位，如公务员（尤其是公检法等政法系统岗位）、征兵入伍、银行等金融机构某些岗位以及国企招聘等，通常需要经过严格的政审环节。父母有赌博等刑事犯罪记录很可能导致孩子政审不通过，从而失去就业机会。
社会层面
家庭经济状况：
- 家庭成员因赌博被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到孩子的生活和教育质量。例如，家庭可能无法承担孩子参加课外辅导、兴趣班等费用，影响孩子的全面发展。
示范效应：
- 父母的行为对孩子具有示范效应。若父母有赌博等不良行为，孩子可能会模仿并形成不良习惯。这种错误的价值观可能导致子女在未来的生活中做出不理智的选择，甚至走上违法犯罪的道路。
社会偏见与歧视：
- 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能对孩子的成长环境和心理健康造成负面影响，使孩子感到自卑、焦虑或羞耻，进而影响其正常的学习和生活。
建议与措施
- 遵守法律法规：为了家庭的幸福和孩子的未来，应坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。远离任何非法活动，不仅是为了自己的前途和家庭的幸福，也是为了给孩子创造一个更好的成长环境。
- 加强家庭教育：树立良好的家风，为孩子提供一个健康、积极的成长环境。通过言传身教，引导孩子形成正确的价值观和人生观。
- 寻求专业帮助：如果已陷入赌博困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助。心理咨询可以帮助你调整心态，克服赌博的诱惑；法律帮助则可以为你提供合法的解决方案，如申请缓刑、减刑等。
综上所述，赌博被抓对子女的前程确实可能产生一定影响。为了孩子的未来和发展，请务必遵守法律法规，远离赌博等非法活动。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。