结论前置：在交通纠纷赔钱被执行的情况下，一般不会直接联系家人，但在特定情形下，可能会牵涉到家人的财产或责任。
一、一般情况下的责任自负原则
在交通事故赔偿中，主要遵循“责任自负”的原则。这意味着，如果肇事者是完全民事行为能力人，赔偿责任应由其本人独立承担。即谁是事故的直接责任人，谁就应当对事故造成的损害承担赔偿责任。在这种情况下，执行机构会直接针对肇事者本人进行财产查封、冻结或划拨等执行措施，而不会直接联系其家人。
二、特定情形下可能牵涉家人
无民事行为能力人或限制民事行为能力人肇事：
- 若肇事者为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其父母或监护人对事故的发生有过错（如未尽到监护职责），则其父母或监护人需承担侵权责任。在这种情况下，执行机构可能会联系其父母或监护人，要求他们承担相应的赔偿责任。
夫妻共同债务问题：
- 如果交通事故的发生与夫妻共同生活、共同生产经营相关，或事故赔偿责任所产生的债务被认定为夫妻共同债务，那么配偶可能需要共同承担赔偿责任。此时，执行机构可能会联系配偶，要求其共同履行赔偿义务。
继承遗产时的债务清偿：
- 若交通事故责任人因事故导致死亡，其留下的遗产由家人继承，则继承人需在继承遗产的范围内承担赔偿责任。若继承人放弃继承遗产，则无需承担赔偿责任。在这种情况下，执行机构可能会联系继承人，了解遗产继承情况，并要求其在继承遗产的范围内履行赔偿义务。
家庭财产混同：
- 在个体经营或家庭式经营中，若事故责任人的财产与家庭财产难以区分，法院可能会根据具体情况判定家人需对交通事故赔偿承担一定责任。例如，家庭成员共同经营且收入和支出混在一起的情况下，一名成员因驾驶车辆为经营需要发生交通事故，可能会涉及家庭财产的赔偿。此时，执行机构可能会对家庭财产进行查封、冻结或划拨等执行措施，并可能联系家人了解财产情况。
三、法律建议
了解法律规定：
- 肇事者及其家人应了解交通事故赔偿的相关法律规定，明确各自的责任和义务。这有助于在事故发生后，正确处理赔偿问题，避免不必要的法律纠纷。
积极配合执行：
- 如果肇事者或其家人被要求承担赔偿责任，应积极配合执行机构的工作，如实提供财产信息，履行赔偿义务。这有助于维护法律的尊严和权威，也有助于保护受害者的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果在处理交通事故赔偿问题时遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助肇事者及其家人正确处理赔偿问题。
总结：在交通纠纷赔钱被执行的情况下，一般不会直接联系家人，但在特定情形下，如无民事行为能力人或限制民事行为能力人肇事、夫妻共同债务问题、继承遗产时的债务清偿以及家庭财产混同等情况下，可能会牵涉到家人的财产或责任。因此，肇事者及其家人应了解相关法律规定，积极配合执行工作，并在必要时寻求法律帮助。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。